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* Page found: Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen (eq math.1587.73)

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Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen Eq: math.1587.73

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TeX (original user input):

\frac{1}{2m}{{\left( \frac{\hbar }{i}\nabla  \right)}^{2}}\Psi \acute{\ }(\bar{r},t)+e\Phi \acute{\ }\Psi \acute{\ }(\bar{r},t)=i\hbar \frac{\partial }{\partial t}\Psi \acute{\ }(\bar{r},t)

TeX (checked):

{\frac {1}{2m}}{{\left({\frac {\hbar }{i}}\nabla \right)}^{2}}\Psi {\acute {\ }}({\bar {r}},t)+e\Phi {\acute {\ }}\Psi {\acute {\ }}({\bar {r}},t)=i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi {\acute {\ }}({\bar {r}},t)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (13.17 KB / 1.963 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2m}{{\left(\frac{\hbar}{i}\nabla\right)}^% {2}}\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)+e\Phi\acute{\ }\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)=i\hbar% \frac{\partial}{\partial t}\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2m}{{\left(\frac{\hbar}{i}\nabla\right)}^%&#10;{2}}\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)+e\Phi\acute{\ }\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)=i\hbar%&#10;\frac{\partial}{\partial t}\Psi\acute{\ }(\bar{r},t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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              <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
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                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">m</mi>
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            </mrow>
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          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">Ψ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.3.1.cmml">(</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">r</mi>
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            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.3.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">t</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.36.1.1.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">e</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">Φ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">Ψ</mi>
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          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">´</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.36.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.36.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.36.1.2.2.1.cmml">(</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
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            </mover>
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          <mi id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.36.2.1d" xref="p1.1.m1.1.36.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">¯</mo>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑚</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">´</ci>
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\frac{1}{2 m} {(\frac{ℏ}{i} \nabla)}^{2} Ψ \overset{´}{} (\bar{r}, t) + e Φ \overset{´}{} Ψ \overset{´}{} (\bar{r}, t) = i ℏ \frac{\partial}{\partial t} Ψ \overset{´}{} (\bar{r}, t)

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