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Display information for equation id:math.1587.59 on revision:1587

* Page found: Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen (eq math.1587.59)

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i\hbar \frac{\partial }{\partial t}\Psi \acute{\ }(\bar{r},t)=i\hbar \frac{\partial }{\partial t}\left\{ \Psi (\bar{r},t){{e}^{i\frac{e}{\hbar }G(\bar{r},t)}} \right\}={{e}^{i\frac{e}{\hbar }G(\bar{r},t)}}\left\{ i\hbar \dot{\Psi }(\bar{r},t)+e\dot{G}\Psi (\bar{r},t) \right\}

TeX (checked): 

i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi {\acute {\ }}({\bar {r}},t)=i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\left\{\Psi ({\bar {r}},t){{e}^{i{\frac {e}{\hbar }}G({\bar {r}},t)}}\right\}={{e}^{i{\frac {e}{\hbar }}G({\bar {r}},t)}}\left\{i\hbar {\dot {\Psi }}({\bar {r}},t)+e{\dot {G}}\Psi ({\bar {r}},t)\right\}

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MathML (21.229 KB / 2.774 KB) :

i ⁢ ℏ ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ Ψ ⁢ ´ ⁢ ( r ¯ , t ) = i ⁢ ℏ ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ { Ψ ⁢ ( r ¯ , t ) ⁢ e i ⁢ e ℏ ⁢ G ⁢ ( r ¯ , t ) } = e i ⁢ e ℏ ⁢ G ⁢ ( r ¯ , t ) ⁢ { i ⁢ ℏ ⁢ Ψ ˙ ⁢ ( r ¯ , t ) + e ⁢ G ˙ ⁢ Ψ ⁢ ( r ¯ , t ) } 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝑡 Ψ ´ absent ¯ 𝑟 𝑡 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝑡 Ψ ¯ 𝑟 𝑡 superscript 𝑒 𝑖 𝑒 Planck-constant-over-2-pi 𝐺 ¯ 𝑟 𝑡 superscript 𝑒 𝑖 𝑒 Planck-constant-over-2-pi 𝐺 ¯ 𝑟 𝑡 𝑖 Planck-constant-over-2-pi ˙ Ψ ¯ 𝑟 𝑡 𝑒 ˙ 𝐺 Ψ ¯ 𝑟 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi\acute{\ }(% \bar{r},t)=i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\left\{\Psi(\bar{r},t){{e}^{i\frac% {e}{\hbar}G(\bar{r},t)}}\right\}={{e}^{i\frac{e}{\hbar}G(\bar{r},t)}}\left\{i% \hbar\dot{\Psi}(\bar{r},t)+e\dot{G}\Psi(\bar{r},t)\right\}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi\acute{\ }(%&#10;\bar{r},t)=i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\left\{\Psi(\bar{r},t){{e}^{i\frac%&#10;{e}{\hbar}G(\bar{r},t)}}\right\}={{e}^{i\frac{e}{\hbar}G(\bar{r},t)}}\left\{i%&#10;\hbar\dot{\Psi}(\bar{r},t)+e\dot{G}\Psi(\bar{r},t)\right\}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.47.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">i</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.47.2.1" xref="p1.1.m1.1.47.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">ℏ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.47.2.1a" xref="p1.1.m1.1.47.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">∂</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3a" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.47.2.1b" xref="p1.1.m1.1.47.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.47.2.1c" xref="p1.1.m1.1.47.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml"/>
          <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">´</mo>
        </mover>
        <mo id="p1.1.m1.1.47.2.1d" xref="p1.1.m1.1.47.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.47.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.47.2.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.47.3" xref="p1.1.m1.1.47.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">i</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.47.3.1" xref="p1.1.m1.1.47.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">ℏ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.47.3.1a" xref="p1.1.m1.1.47.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">∂</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.3a" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.47.3.1b" xref="p1.1.m1.1.47.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.47.3.2" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.1.cmml">{</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.47.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">Ψ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.47.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.1.cmml">(</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">r</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">t</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.47.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.47.3.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.23.1.9" xref="p1.1.m1.1.23.1.9.cmml">⁢</mo>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.23.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.cmml">e</mi>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.23.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
                </mfrac>
                <mo id="p1.1.m1.1.23.1.9a" xref="p1.1.m1.1.23.1.9.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml">G</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.23.1.9b" xref="p1.1.m1.1.23.1.9.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.10" xref="p1.1.m1.1.23.1.10.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23.1.4" xref="p1.1.m1.1.23.1.10.1.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.23.1.5" xref="p1.1.m1.1.23.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.23.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.5.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.5.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.23.1.6" xref="p1.1.m1.1.23.1.10.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.23.1.7" xref="p1.1.m1.1.23.1.7.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23.1.8" xref="p1.1.m1.1.23.1.10.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.1.cmml">}</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.47.4" xref="p1.1.m1.1.47.4.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.47.4.2" xref="p1.1.m1.1.47.4.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.1.9" xref="p1.1.m1.1.27.1.9.cmml">⁢</mo>
            <mfrac id="p1.1.m1.1.27.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.27.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.cmml">e</mi>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.27.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.3.cmml">ℏ</mi>
            </mfrac>
            <mo id="p1.1.m1.1.27.1.9a" xref="p1.1.m1.1.27.1.9.cmml">⁢</mo>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.27.1.5" xref="p1.1.m1.1.27.1.5.cmml">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.5.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.27.1.6" xref="p1.1.m1.1.27.1.10.1.cmml">,</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.27.1.7" xref="p1.1.m1.1.27.1.7.cmml">t</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.1.8" xref="p1.1.m1.1.27.1.10.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.47.4.1" xref="p1.1.m1.1.47.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.47.4.3" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.1.cmml">{</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.47.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.47.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.47.4.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">ℏ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.47.4.3.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">Ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.31.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.47.4.3.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.47.4.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.2.1.2.1.cmml">
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.33.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.2.1.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">t</mi>
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              </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.47.4.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">e</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.47.4.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.39.2" xref="p1.1.m1.1.39.2.cmml">G</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.47.4.3.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">Ψ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.47.4.3.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.47.4.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.2.2.2.1.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.2.2.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.44" xref="p1.1.m1.1.44.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.2.2.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.1.cmml">}</mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑖</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑡</ci>
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            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">Ψ</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">´</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">absent</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">¯</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝑟</ci>
              </apply>
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            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑖</ci>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2">𝑡</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">Ψ</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.2">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑡</ci>
                </interval>
                <apply id="p1.1.m1.1.47.3.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.47.3.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.3.2.2.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑒</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1">𝑖</ci>
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                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.23.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.3">𝐺</ci>
                    <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.23.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.10">
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                        <ci id="p1.1.m1.1.23.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.5.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.23.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.5.2">𝑟</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.23.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.7">𝑡</ci>
                    </interval>
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              <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">
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                <ci id="p1.1.m1.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.1">𝑖</ci>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2"/>
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                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.27.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.27.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.3">𝐺</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.27.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.10">
                  <apply id="p1.1.m1.1.27.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.5">
                    <ci id="p1.1.m1.1.27.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.5.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.27.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1.5.2">𝑟</ci>
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                </interval>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝑖</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">Ψ</ci>
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                  </interval>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.47.4.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.47.4.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">
                    <ci id="p1.1.m1.1.39.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.39.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.2">𝐺</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">Ψ</ci>
                  <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.47.4.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.47.4.3.2.2.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">
                      <ci id="p1.1.m1.1.42.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.42.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.44.cmml" xref="p1.1.m1.1.44">𝑡</ci>
                  </interval>
                </apply>
              </apply>
            </set>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi\acute{\ }(%
\bar{r},t)=i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\left\{\Psi(\bar{r},t){{e}^{i\frac%
{e}{\hbar}G(\bar{r},t)}}\right\}={{e}^{i\frac{e}{\hbar}G(\bar{r},t)}}\left\{i%
\hbar\dot{\Psi}(\bar{r},t)+e\dot{G}\Psi(\bar{r},t)\right\}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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iℏ∂∂tΨ´(r¯,t)=iℏ∂∂t{Ψ(r¯,t)eieℏG(r¯,t)}=eieℏG(r¯,t){iℏΨ˙(r¯,t)+eG˙Ψ(r¯,t)}
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>e</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>G</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>e</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>G</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>G</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

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  • t
  • Ψ
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  • r¯
  • t
  • i
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  • Ψ
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  • e
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