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Display information for equation id:math.1587.42 on revision:1587

* Page found: Schrödingergleichung mit äußeren Potenzialen (eq math.1587.42)

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\begin{align}
& {{{\bar{F}}}_{el.}}=-e\nabla \Phi (\hat{\bar{r}},t) \\
& {{{\bar{F}}}_{mag.}}(Lorentz)=q\bar{v}\times \bar{B} \\
\end{align}

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F ¯ e l . = - e ⁢ ∇ ⁡ Φ ⁢ ( r ¯ ^ , t ) F ¯ m a g . ⁢ ( L ⁢ o ⁢ r ⁢ e ⁢ n ⁢ t ⁢ z ) = q ⁢ v ¯ × B ¯ missing-subexpression subscript ¯ 𝐹 fragments e l . 𝑒 ∇ Φ ^ ¯ 𝑟 𝑡 missing-subexpression subscript ¯ 𝐹 fragments m a g . 𝐿 𝑜 𝑟 𝑒 𝑛 𝑡 𝑧 𝑞 ¯ 𝑣 ¯ 𝐵 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{{\bar{F}}}_{el.}}=% -e\nabla\Phi(\hat{\bar{r}},t)\\ &\displaystyle{{{\bar{F}}}_{mag.}}(Lorentz)=q\bar{v}\times\bar{B}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{{\bar{F}}}_{el.}}=%&#10;-e\nabla\Phi(\hat{\bar{r}},t)\\&#10;&amp;\displaystyle{{{\bar{F}}}_{mag.}}(Lorentz)=q\bar{v}\times\bar{B}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">F</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">e</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.2.cmml">l</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.3.cmml">.</mo>
              </mrow>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">e</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">∇</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.cmml">⁡</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">Φ</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.3.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.3.1.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.2.cmml">r</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.cmml">¯</mo>
                    </mover>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.3.1.cmml">,</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">t</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.3.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
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          </mrow>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml">F</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml">m</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml">a</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml">g</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.4.cmml">.</mo>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">L</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">e</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">t</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">z</mi>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">v</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">×</mo>
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              </mover>
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1">¯</ci>
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              </apply>
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              </cerror>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">∇</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.1.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑡</ci>
                </interval>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">𝐹</ci>
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                <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">fragments</csymbol>
                  <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1">m</csymbol>
                  <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2">a</csymbol>
                  <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.3">g</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.4">.</ci>
                </cerror>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝐿</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑜</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑛</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑧</ci>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝑞</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">𝑣</ci>
                </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">
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&amp;\displaystyle{{{\bar{F}}}_{mag.}}(Lorentz)=q\bar{v}\times\bar{B}\\
\end{aligned}}}</annotation>
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F¯el.=−e∇Φ(r¯^,t)F¯mag.(Lorentz)=qv¯×B¯
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