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* Page found: Kräftefreie Schrödingergleichung (eq math.1566.44)

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{{v}_{g}}={{\left. \frac{d\omega }{dk} \right|}_{{{k}_{0}}}}=\frac{\hbar {{k}_{0}}}{m}=\frac{{{p}_{0}}}{m}=v

TeX (checked): 

{{v}_{g}}={{\left.{\frac {d\omega }{dk}}\right|}_{{k}_{0}}}={\frac {\hbar {{k}_{0}}}{m}}={\frac {{p}_{0}}{m}}=v

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MathML (7.596 KB / 1.324 KB) :

v g = d ⁢ ω d ⁢ k | k 0 = ℏ ⁢ k 0 m = p 0 m = v subscript 𝑣 𝑔 evaluated-at 𝑑 𝜔 𝑑 𝑘 subscript 𝑘 0 Planck-constant-over-2-pi subscript 𝑘 0 𝑚 subscript 𝑝 0 𝑚 𝑣 {\displaystyle{\displaystyle{{v}_{g}}={{\left.\frac{d\omega}{dk}\right|}_{{{k}% _{0}}}}=\frac{\hbar{{k}_{0}}}{m}=\frac{{{p}_{0}}}{m}=v}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{v}_{g}}={{\left.\frac{d\omega}{dk}\right|}_{{{k}%&#10;_{0}}}}=\frac{\hbar{{k}_{0}}}{m}=\frac{{{p}_{0}}}{m}=v}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">v</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">ω</mi>
              </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">k</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo fence="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <msub id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">k</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.7.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml">0</mn>
        </msub>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">ℏ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.2.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.4.cmml">⁢</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">k</mi>
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            </msub>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">m</mi>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">p</mi>
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          </msub>
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        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
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    </mrow>
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        <and id="p1.1.m1.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.14b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">subscript</csymbol>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">evaluated-at</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">𝑑</ci>
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          <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
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            <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">𝑝</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">0</cn>
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        </apply>
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          <share href="#p1.1.m1.1.11.cmml" id="p1.1.m1.1.14h.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑣</ci>
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_{0}}}}=\frac{\hbar{{k}_{0}}}{m}=\frac{{{p}_{0}}}{m}=v}}</annotation>
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</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


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MathML (1.227 KB / 312 B) :

vg=dωdk|k0=ℏk0m=p0m=v
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>g</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN"></mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>&#x03C9;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>k</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><msub><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mi>v</mi></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • vg
  • d
  • ω
  • d
  • k
  • k0
  • k0
  • m
  • p0
  • m
  • v

MathML observations

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