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Display information for equation id:math.1565.34 on revision:1565

* Page found: Kräftefreie Schrödingergleichung (eq math.1565.34)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
& \Psi (\bar{r},t)=\int_{{}}^{{}}{dk\acute{\ }\tilde{\Psi }({{k}_{0}}+k\acute{\ })}{{e}^{i\left[ ({{k}_{0}}+k\acute{\ })x-({{\omega }_{0}}+{{v}_{g}}k\acute{\ })t \right]}} \\
& \Psi (\bar{r},t)={{e}^{i({{k}_{0}}x-{{\omega }_{0}}t)}}\int_{{}}^{{}}{dk\acute{\ }\tilde{\Psi }({{k}_{0}}+k\acute{\ })}{{e}^{ik\acute{\ }\left[ x-{{v}_{g}}t \right]}} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\Psi ({\bar {r}},t)=\int _{}^{}{dk{\acute {\ }}{\tilde {\Psi }}({{k}_{0}}+k{\acute {\ }})}{{e}^{i\left[({{k}_{0}}+k{\acute {\ }})x-({{\omega }_{0}}+{{v}_{g}}k{\acute {\ }})t\right]}}\\&\Psi ({\bar {r}},t)={{e}^{i({{k}_{0}}x-{{\omega }_{0}}t)}}\int _{}^{}{dk{\acute {\ }}{\tilde {\Psi }}({{k}_{0}}+k{\acute {\ }})}{{e}^{ik{\acute {\ }}\left[x-{{v}_{g}}t\right]}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (40.865 KB / 4.353 KB) :

Ψ ⁢ ( r ¯ , t ) = ∫ 𝑑 k ⁢ ´ ⁢ Ψ ~ ⁢ ( k 0 + k ⁢ ´ ) ⁢ e i ⁢ [ ( k 0 + k ⁢ ´ ) ⁢ x - ( ω 0 + v g ⁢ k ⁢ ´ ) ⁢ t ] Ψ ⁢ ( r ¯ , t ) = e i ⁢ ( k 0 ⁢ x - ω 0 ⁢ t ) ⁢ ∫ 𝑑 k ⁢ ´ ⁢ Ψ ~ ⁢ ( k 0 + k ⁢ ´ ) ⁢ e i ⁢ k ⁢ ´ ⁢ [ x - v g ⁢ t ] missing-subexpression Ψ ¯ 𝑟 𝑡 differential-d 𝑘 ´ absent ~ Ψ subscript 𝑘 0 𝑘 ´ absent superscript 𝑒 𝑖 delimited-[] subscript 𝑘 0 𝑘 ´ absent 𝑥 subscript 𝜔 0 subscript 𝑣 𝑔 𝑘 ´ absent 𝑡 missing-subexpression Ψ ¯ 𝑟 𝑡 superscript 𝑒 𝑖 subscript 𝑘 0 𝑥 subscript 𝜔 0 𝑡 differential-d 𝑘 ´ absent ~ Ψ subscript 𝑘 0 𝑘 ´ absent superscript 𝑒 𝑖 𝑘 ´ absent delimited-[] 𝑥 subscript 𝑣 𝑔 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\Psi(\bar{r},t)=\int% {dk\acute{\ }\tilde{\Psi}({{k}_{0}}+k\acute{\ })}{{e}^{i\left[({{k}_{0}}+k% \acute{\ })x-({{\omega}_{0}}+{{v}_{g}}k\acute{\ })t\right]}}\\ &\displaystyle\Psi(\bar{r},t)={{e}^{i({{k}_{0}}x-{{\omega}_{0}}t)}}\int{dk% \acute{\ }\tilde{\Psi}({{k}_{0}}+k\acute{\ })}{{e}^{ik\acute{\ }\left[x-{{v}_{% g}}t\right]}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Psi(\bar{r},t)=\int%&#10;{dk\acute{\ }\tilde{\Psi}({{k}_{0}}+k\acute{\ })}{{e}^{i\left[({{k}_{0}}+k%&#10;\acute{\ })x-({{\omega}_{0}}+{{v}_{g}}k\acute{\ })t\right]}}\\&#10;&amp;\displaystyle\Psi(\bar{r},t)={{e}^{i({{k}_{0}}x-{{\omega}_{0}}t)}}\int{dk%&#10;\acute{\ }\tilde{\Psi}({{k}_{0}}+k\acute{\ })}{{e}^{ik\acute{\ }\left[x-{{v}_{%&#10;g}}t\right]}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">Ψ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">∫</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">k</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">Ψ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">~</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.cmml">
                      <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">k</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">0</mn>
                      </msub>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">+</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">k</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">e</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.23.cmml">⁢</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.1.1.cmml">[</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2.2.cmml">
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2.2.cmml">
                                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2.2.1.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.4.cmml">k</mi>
                                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.5.1.cmml">0</mn>
                                </msub>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.6.cmml">+</mo>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2.2.2.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.7.cmml">k</mi>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.8.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.8.2.cmml"/>
                                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.8.1.cmml">´</mo>
                                  </mover>
                                </mrow>
                              </mrow>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2.2.cmml">)</mo>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.10.cmml">x</mi>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.11.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.cmml">
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.cmml">
                                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.1.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.13.cmml">ω</mi>
                                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.14.1.cmml">0</mn>
                                </msub>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.15.cmml">+</mo>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.2.cmml">
                                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.2.2.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.16.cmml">v</mi>
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.17.1.cmml">g</mi>
                                  </msub>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.18.cmml">k</mi>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.19.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.19.2.cmml"/>
                                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.19.1.cmml">´</mo>
                                  </mover>
                                </mrow>
                              </mrow>
                              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.21.cmml">t</mi>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.1.1.cmml">]</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">Ψ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.11.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.1.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.1.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.cmml">k</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4.1.cmml">0</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.5.cmml">x</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.6.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.2.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.7.cmml">ω</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.1.cmml">0</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.9.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">⁢</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">∫</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.2.cmml">
                      <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">𝑑</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">k</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">Ψ</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">~</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.3.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.3.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.3.2.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.3.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">k</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">0</mn>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">+</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.3.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">k</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.3.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.cmml">i</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.11.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.cmml">k</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.11a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.11.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.11b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.11.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.1.1.cmml">[</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.5.cmml">x</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.6.cmml">-</mo>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.2.1.cmml">
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.2.1.2.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.7.cmml">v</mi>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.8.1.cmml">g</mi>
                              </msub>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.9.cmml">t</mi>
                            </mrow>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.1.1.cmml">]</mo>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">Ψ</ci>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑡</ci>
              </interval>
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              <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2">
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">differential-d</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">absent</csymbol>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">~</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2">Ψ</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">𝑘</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">0</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.3.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝑘</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.4">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.23"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1">𝑖</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.2">delimited-[]</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.11"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2">
                            <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.6"/>
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                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.4">𝑘</ci>
                              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.5.1">0</cn>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2.2.2">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.1.2.2.2.1"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.7">𝑘</ci>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.8">
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.8.1">´</ci>
                                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.8.2">absent</csymbol>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.10">𝑥</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2">
                            <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.15"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.1">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.13">𝜔</ci>
                              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.14.1">0</cn>
                            </apply>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.2">
                              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.2.1"/>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.2.2">
                                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.24.2.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.16">𝑣</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.17.1">𝑔</ci>
                              </apply>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.18">𝑘</ci>
                              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.19">
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.19.1">´</ci>
                                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.19.2">absent</csymbol>
                              </apply>
                            </apply>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.21">𝑡</ci>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">Ψ</ci>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑡</ci>
              </interval>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.11"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1">𝑖</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.6"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.1.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.1.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3">𝑘</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.4.1">0</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.5">𝑥</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.12.2.2.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.7">𝜔</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.8.1">0</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.9">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3">
                <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">differential-d</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝑘</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">~</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">Ψ</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.3">
                    <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.3.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.3.2.1">subscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">𝑘</ci>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">absent</csymbol>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.3.1.4">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.11"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1">𝑖</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2">𝑘</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12">
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4">delimited-[]</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.2">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.6"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.5">𝑥</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.2.1">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.2.1.1"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.2.1.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.12.2.1.2">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.7">𝑣</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.8.1">𝑔</ci>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.9">𝑡</ci>
                          </apply>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Psi(\bar{r},t)=\int%
{dk\acute{\ }\tilde{\Psi}({{k}_{0}}+k\acute{\ })}{{e}^{i\left[({{k}_{0}}+k%
\acute{\ })x-({{\omega}_{0}}+{{v}_{g}}k\acute{\ })t\right]}}\\
&amp;\displaystyle\Psi(\bar{r},t)={{e}^{i({{k}_{0}}x-{{\omega}_{0}}t)}}\int{dk%
\acute{\ }\tilde{\Psi}({{k}_{0}}+k\acute{\ })}{{e}^{ik\acute{\ }\left[x-{{v}_{%
g}}t\right]}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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Ψ(r¯,t)=∫dk´Ψ~(k0+k´)ei[(k0+k´)x−(ω0+vgk´)t]Ψ(r¯,t)=ei(k0x−ω0t)∫dk´Ψ~(k0+k´)eik´[x−vgt]
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Identifiers

  • Ψ
  • r¯
  • t
  • k
  • ´
  • Ψ~
  • k0
  • k
  • ´
  • e
  • i
  • k0
  • k
  • ´
  • x
  • ω0
  • vg
  • k
  • ´
  • t
  • Ψ
  • r¯
  • t
  • e
  • i
  • k0
  • x
  • ω0
  • t
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  • ´
  • Ψ~
  • k0
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  • ´
  • e
  • i
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  • ´
  • x
  • vg
  • t

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