<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Psi(\bar{r},t)=C{{e}^{i(kx-\omega t)}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">C</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.1.9.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.1.10.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.10.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.10.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.10.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.10.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">x</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.10.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.6.cmml">ω</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.10.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.7" xref="p1.1.m1.1.10.1.7.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.1.8" xref="p1.1.m1.1.10.1.10.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
          <times id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Ψ</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.11.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑟</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑡</ci>
          </interval>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
          <times id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝐶</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑒</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
              <times id="p1.1.m1.1.10.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.9"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝑖</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.10">
                <minus id="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.10.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.10.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.10.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">𝑘</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4">𝑥</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.10.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.10.1.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.10.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.6">𝜔</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.7">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Psi(\bar{r},t)=C{{e}^{i(kx-\omega t)}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>C</mi><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>k</mi><mi>x</mi><mo>&#x2212;</mo><mi>&#x03C9;</mi><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup></mstyle></mrow></math>