Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1565.12 on revision:1565

* Page found: Kräftefreie Schrödingergleichung (eq math.1565.12)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 9caac527ff954aa0089f52fc7ea9bdb1

TeX (original user input): 

\frac{\partial }{\partial t}\Psi =-i\omega \Psi =-i\hbar \frac{{{k}^{2}}}{2m}\Psi =\frac{i}{\hbar }\frac{{{\hbar }^{2}}}{2m}\Delta \Psi

TeX (checked): 

{\frac {\partial }{\partial t}}\Psi =-i\omega \Psi =-i\hbar {\frac {{k}^{2}}{2m}}\Psi ={\frac {i}{\hbar }}{\frac {{\hbar }^{2}}{2m}}\Delta \Psi

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.989 KB / 1.553 KB) :

∂ ∂ ⁡ t ⁢ Ψ = - i ⁢ ω ⁢ Ψ = - i ⁢ ℏ ⁢ k 2 2 ⁢ m ⁢ Ψ = i ℏ ⁢ ℏ 2 2 ⁢ m ⁢ Δ ⁢ Ψ 𝑡 Ψ 𝑖 𝜔 Ψ 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript 𝑘 2 2 𝑚 Ψ 𝑖 Planck-constant-over-2-pi superscript Planck-constant-over-2-pi 2 2 𝑚 Δ Ψ {\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial t}\Psi=-i\omega\Psi=-i% \hbar\frac{{{k}^{2}}}{2m}\Psi=\frac{i}{\hbar}\frac{{{\hbar}^{2}}}{2m}\Delta% \Psi}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial t}\Psi=-i\omega\Psi=-i%&#10;\hbar\frac{{{k}^{2}}}{2m}\Psi=\frac{i}{\hbar}\frac{{{\hbar}^{2}}}{2m}\Delta%&#10;\Psi}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">∂</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">Ψ</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.3" xref="p1.1.m1.1.19.3.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">ω</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.3.1.1a" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">Ψ</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.4" xref="p1.1.m1.1.19.4.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.4.1" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">i</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">ℏ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">k</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.12.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml">m</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.4.1.1b" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">Ψ</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.5" xref="p1.1.m1.1.19.5.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">i</mi>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">ℏ</mi>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.5.1" xref="p1.1.m1.1.19.5.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">ℏ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.16.3.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml">m</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.5.1a" xref="p1.1.m1.1.19.5.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">Δ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.5.1b" xref="p1.1.m1.1.19.5.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">Ψ</mi>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
        <and id="p1.1.m1.1.19a.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.19b.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">
            <times id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">Ψ</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.1">
              <times id="p1.1.m1.1.19.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑖</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝜔</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">Ψ</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.19c.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
          <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.19.3.cmml" id="p1.1.m1.1.19d.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4">
            <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1">
              <times id="p1.1.m1.1.19.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.4.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑖</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
                <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2">𝑚</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">Ψ</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.19e.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
          <eq id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.19.4.cmml" id="p1.1.m1.1.19f.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5">
            <times id="p1.1.m1.1.19.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
              <divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">𝑖</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
              <divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">superscript</csymbol>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">
                <times id="p1.1.m1.1.16.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">𝑚</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">Δ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">Ψ</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial}{\partial t}\Psi=-i\omega\Psi=-i%
\hbar\frac{{{k}^{2}}}{2m}\Psi=\frac{i}{\hbar}\frac{{{\hbar}^{2}}}{2m}\Delta%
\Psi}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.388 KB / 303 B) :

∂∂tΨ=−iωΨ=−iℏk22mΨ=iℏℏ22mΔΨ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi><mi>&#x03C9;</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>i</mi><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Kräftefreie Schrödingergleichung page

Identifiers

  • t
  • Ψ
  • i
  • ω
  • Ψ
  • i
  • k
  • m
  • Ψ
  • i
  • m
  • Δ
  • Ψ

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"