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Display information for equation id:math.1562.46 on revision:1562

* Page found: Kräftefreie Schrödingergleichung (eq math.1562.46)

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Kräftefreie Schrödingergleichung Eq: math.1571.46

Hash: d641f1d4eeef437b957076db3f1e9d21

TeX (original user input):

\begin{align}
& \Phi (k)=\sqrt{2\pi }\tilde{\Psi }(k): \\
& \Phi (k)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}\int_{-\infty }^{\infty }{dx\Psi (x,0)}{{e}^{-ikx}} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&\Phi (k)={\sqrt {2\pi }}{\tilde {\Psi }}(k):\\&\Phi (k)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\infty }{dx\Psi (x,0)}{{e}^{-ikx}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.523 KB / 2.217 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\Phi(k)=\sqrt{2\pi}% \tilde{\Psi}(k):\\ &\displaystyle\Phi(k)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{\infty}{dx\Psi(x,0)% }{{e}^{-ikx}}\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Phi(k)=\sqrt{2\pi}%&#10;\tilde{\Psi}(k):\\&#10;&amp;\displaystyle\Phi(k)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{\infty}{dx\Psi(x,0)%&#10;}{{e}^{-ikx}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">(</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">
                <msqrt id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2.cmml">π</mi>
                  </mrow>
                </msqrt>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">Ψ</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">~</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.1.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
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          </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">Φ</mi>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">k</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml">1</mn>
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.3.cmml">⁢</mo>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.cmml">-</mo>
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                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">𝑑</mo>
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                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">Ψ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.3.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">x</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.3.1.cmml">,</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">0</mn>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.3.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.4.cmml">
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.cmml">i</mi>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4.cmml">x</mi>
                      </mrow>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
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                <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.1"/>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2">𝜋</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">~</ci>
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            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">absent</csymbol>
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        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">Φ</ci>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3">
                  <root id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.2.2">𝜋</ci>
                  </apply>
                </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.1"/>
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                    </apply>
                  </apply>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1"/>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.1"/>
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                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">differential-d</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝑥</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">Ψ</ci>
                  <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝑥</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">0</cn>
                  </interval>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21.2.2.4">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.5">
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.2">𝑖</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.3">𝑘</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.4">𝑥</ci>
                      </apply>
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        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\Phi(k)=\sqrt{2\pi}%
\tilde{\Psi}(k):\\
&amp;\displaystyle\Phi(k)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{\infty}{dx\Psi(x,0)%
}{{e}^{-ikx}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} Φ (k) = \sqrt{2 π} \tilde{Ψ} (k) : \\ Φ (k) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} \int_{- \infty}^{\infty} d x Ψ (x, 0) e^{- i k x} \end{aligned}

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