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* Page found: Kräftefreie Schrödingergleichung (eq math.1561.8)

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\omega (k)=\frac{\hbar {{k}^{2}}}{2m}

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\omega (k)={\frac {\hbar {{k}^{2}}}{2m}}

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ω ⁢ ( k ) = ℏ ⁢ k 2 2 ⁢ m 𝜔 𝑘 Planck-constant-over-2-pi superscript 𝑘 2 2 𝑚 {\displaystyle{\displaystyle\omega(k)=\frac{\hbar{{k}^{2}}}{2m}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\omega(k)=\frac{\hbar{{k}^{2}}}{2m}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ω</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">k</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">ℏ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">k</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">m</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
          <times id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜔</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑘</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
          <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
            <times id="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.4"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.5">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.5">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2">𝑘</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.1">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
            <times id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">2</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝑚</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\omega(k)=\frac{\hbar{{k}^{2}}}{2m}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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MathML (592 B / 254 B) :

ω(k)=ℏk22m
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03C9;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>k</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi><msup><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

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  • ω
  • k
  • k
  • m

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