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Display information for equation id:math.1503.23 on revision:1503

* Page found: Lagrangegleichungen 2. Art (eq math.1503.23)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & T=\frac{1}{2}m({{{\dot{x}}}^{2}}+{{{\dot{y}}}^{2}}) \\
 & x=({{R}_{o}}-ct)\cos \phi  \\
 & \dot{x}=-c\cos \phi -({{R}_{o}}-ct)\dot{\phi }\sin \phi =-c\cos q-({{R}_{o}}-ct)\dot{q}\sin q \\
 & y=({{R}_{o}}-ct)\sin \phi  \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&T={\frac {1}{2}}m({{\dot {x}}^{2}}+{{\dot {y}}^{2}})\\&x=({{R}_{o}}-ct)\cos \phi \\&{\dot {x}}=-c\cos \phi -({{R}_{o}}-ct){\dot {\phi }}\sin \phi =-c\cos q-({{R}_{o}}-ct){\dot {q}}\sin q\\&y=({{R}_{o}}-ct)\sin \phi \\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (29.101 KB / 3.183 KB) :

T = 1 2 ⁢ m ⁢ ( x ˙ 2 + y ˙ 2 ) x = ( R o - c ⁢ t ) ⁢ cos ⁡ ϕ x ˙ = - c ⁢ cos ⁡ ϕ - ( R o - c ⁢ t ) ⁢ ϕ ˙ ⁢ sin ⁡ ϕ = - c ⁢ cos ⁡ q - ( R o - c ⁢ t ) ⁢ q ˙ ⁢ sin ⁡ q y = ( R o - c ⁢ t ) ⁢ sin ⁡ ϕ missing-subexpression 𝑇 1 2 𝑚 superscript ˙ 𝑥 2 superscript ˙ 𝑦 2 missing-subexpression 𝑥 subscript 𝑅 𝑜 𝑐 𝑡 italic-ϕ missing-subexpression ˙ 𝑥 𝑐 italic-ϕ subscript 𝑅 𝑜 𝑐 𝑡 ˙ italic-ϕ italic-ϕ 𝑐 𝑞 subscript 𝑅 𝑜 𝑐 𝑡 ˙ 𝑞 𝑞 missing-subexpression 𝑦 subscript 𝑅 𝑜 𝑐 𝑡 italic-ϕ {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle T=\frac{1}{2}m({{{% \dot{x}}}^{2}}+{{{\dot{y}}}^{2}})\\ &\displaystyle x=({{R}_{o}}-ct)\cos\phi\\ &\displaystyle\dot{x}=-c\cos\phi-({{R}_{o}}-ct)\dot{\phi}\sin\phi=-c\cos q-({{% R}_{o}}-ct)\dot{q}\sin q\\ &\displaystyle y=({{R}_{o}}-ct)\sin\phi\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle T=\frac{1}{2}m({{{%&#10;\dot{x}}}^{2}}+{{{\dot{y}}}^{2}})\\&#10;&amp;\displaystyle x=({{R}_{o}}-ct)\cos\phi\\&#10;&amp;\displaystyle\dot{x}=-c\cos\phi-({{R}_{o}}-ct)\dot{\phi}\sin\phi=-c\cos q-({{%&#10;R}_{o}}-ct)\dot{q}\sin q\\&#10;&amp;\displaystyle y=({{R}_{o}}-ct)\sin\phi\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">T</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">m</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.1.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">x</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">˙</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">+</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.2.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">y</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">˙</mo>
                    </mover>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">R</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">o</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">c</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml">˙</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">=</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.1.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">cos</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">ϕ</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2.cmml">
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                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">𝑅</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">𝑜</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑐</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.3">
                <cos id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">italic-ϕ</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1">˙</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">𝑥</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝑐</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.1.2">
                      <cos id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">italic-ϕ</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">𝑅</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1">𝑜</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.2.2.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">𝑐</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2">italic-ϕ</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.3">
                    <sin id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17">italic-ϕ</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
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              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
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                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20">𝑐</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.1.2">
                      <cos id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22">𝑞</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
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                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25">𝑅</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1">𝑜</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.2.2.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28">𝑐</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.2.3">
                    <sin id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33">𝑞</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">𝑦</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12">
              <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4">𝑅</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1">𝑜</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7">𝑐</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.3">
                <sin id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11">italic-ϕ</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle T=\frac{1}{2}m({{{%
\dot{x}}}^{2}}+{{{\dot{y}}}^{2}})\\
&amp;\displaystyle x=({{R}_{o}}-ct)\cos\phi\\
&amp;\displaystyle\dot{x}=-c\cos\phi-({{R}_{o}}-ct)\dot{\phi}\sin\phi=-c\cos q-({{%
R}_{o}}-ct)\dot{q}\sin q\\
&amp;\displaystyle y=({{R}_{o}}-ct)\sin\phi\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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T=12m(x˙2+y˙2)x=(Ro−ct)cos⁡ϕx˙=−ccos⁡ϕ−(Ro−ct)ϕ˙sin⁡ϕ=−ccos⁡q−(Ro−ct)q˙sin⁡qy=(Ro−ct)sin⁡ϕ
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>T</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>m</mi><mo stretchy="false">(</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>y</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>o</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><mi>c</mi><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D5;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>c</mi><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo>&#x2212;</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>o</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><mi>c</mi><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>&#x03D5;</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D5;</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>c</mi><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>q</mi><mo>&#x2212;</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>o</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><mi>c</mi><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>q</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>y</mi><mo>=</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>R</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>o</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><mi>c</mi><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D5;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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Calculated based on the variables occurring on the entire Lagrangegleichungen 2. Art page

Identifiers

  • T
  • m
  • x˙
  • y˙
  • x
  • Ro
  • c
  • t
  • ϕ
  • x˙
  • c
  • ϕ
  • Ro
  • c
  • t
  • ϕ˙
  • ϕ
  • c
  • q
  • Ro
  • c
  • t
  • q˙
  • q
  • y
  • Ro
  • c
  • t
  • ϕ

MathML observations

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