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* Page found: D'Alembertsches Prinzip der virtuellen Arbeit (eq math.1495.27)

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\sum\limits_{i=1}^{3N}{{{b}_{i}}^{n}\delta {{r}_{i}}=0\quad n=1,...,\nu }

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\sum \limits _{i=1}^{3N}{{{b}_{i}}^{n}\delta {{r}_{i}}=0\quad n=1,...,\nu }

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∑ i = 1 3 ⁢ N b i n ⁢ δ ⁢ r i = 0   n = 1 , … , ν formulae-sequence superscript subscript 𝑖 1 3 𝑁 superscript subscript 𝑏 𝑖 𝑛 𝛿 subscript 𝑟 𝑖 0 𝑛 1 … 𝜈 {\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{3N}{{{b}_{i}}^{n}\delta{{r}_{i}% }=0\quad n=1,...,\nu}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{3N}{{{b}_{i}}^{n}\delta{{r}_{i}%&#10;}=0\quad n=1,...,\nu}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.23.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.23.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">i</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">3</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">N</mi>
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            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.cmml">
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.cmml">
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              <none id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2b" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.cmml"/>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">n</mi>
            </mmultiscripts>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">δ</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">r</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">0</mn>
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      <mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.23.1a.cmml"> </mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">n</mi>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.1.cmml">,</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">…</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">ν</mi>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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          <eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1">
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              <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1">subscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1">3</cn>
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  </semantics>
</math>

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∑i=13Nbinδri=0n=1,...,ν
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn><mi>N</mi></mrow></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><msub><mi>b</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi></mrow></msup><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace width="1em"></mspace><mi>n</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>&#x03BD;</mi></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • i
  • N
  • bi
  • n
  • δ
  • ri
  • n
  • ν

MathML observations

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