Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1495.17 on revision:1495

* Page found: D'Alembertsches Prinzip der virtuellen Arbeit (eq math.1495.17)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 5602949aa473d6e372c4589dd4b0f56d

TeX (original user input): 

{{\vec{Z}}_{i}}=\sum\limits_{j\ne i}{{{Z}_{ij}}}=\sum\limits_{j}{{{\lambda }_{ij}}\frac{{{{\vec{r}}}_{i}}-{{{\vec{r}}}_{j}}}{{{r}_{ij}}}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.748 KB / 1.611 KB) :

Z → i = ∑ j ≠ i Z i ⁢ j = ∑ j λ i ⁢ j ⁢ r → i - r → j r i ⁢ j subscript → 𝑍 𝑖 subscript 𝑗 𝑖 subscript 𝑍 𝑖 𝑗 subscript 𝑗 subscript 𝜆 𝑖 𝑗 subscript → 𝑟 𝑖 subscript → 𝑟 𝑗 subscript 𝑟 𝑖 𝑗 {\displaystyle{\displaystyle{{\vec{Z}}_{i}}=\sum\limits_{j\neq i}{{{Z}_{ij}}}=% \sum\limits_{j}{{{\lambda}_{ij}}\frac{{{{\vec{r}}}_{i}}-{{{\vec{r}}}_{j}}}{{{r% }_{ij}}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\vec{Z}}_{i}}=\sum\limits_{j\neq i}{{{Z}_{ij}}}=%&#10;\sum\limits_{j}{{{\lambda}_{ij}}\frac{{{{\vec{r}}}_{i}}-{{{\vec{r}}}_{j}}}{{{r%&#10;}_{ij}}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">Z</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">→</mo>
        </mover>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">i</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.14.3.1a" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">j</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">≠</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">i</mi>
            </mrow>
          </munder>
        </mstyle>
        <msub id="p1.1.m1.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Z</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">i</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">j</mi>
          </mrow>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.4" xref="p1.1.m1.1.14.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14.4.1" xref="p1.1.m1.1.14.4.1.cmml">
          <munder id="p1.1.m1.1.14.4.1a" xref="p1.1.m1.1.14.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">j</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.4.2" xref="p1.1.m1.1.14.4.2.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.14.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.4.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">λ</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">j</mi>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.13.2.6" xref="p1.1.m1.1.13.2.6.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">→</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml">-</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.13.2.7" xref="p1.1.m1.1.13.2.7.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.13.2.4" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.1.cmml">→</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.5.1.cmml">j</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <msub id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">r</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.2.cmml">j</mi>
                </mrow>
              </msub>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
        <and id="p1.1.m1.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.14b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">subscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">→</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝑍</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑖</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
                <neq id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑗</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3">𝑖</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑍</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                <times id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑖</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">𝑗</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.14c.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
          <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.14.3.cmml" id="p1.1.m1.1.14d.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.4">
            <apply id="p1.1.m1.1.14.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.4.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.4.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑗</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.14.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.4.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.4.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.4.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝜆</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">𝑖</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">𝑗</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.6">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.6">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1">→</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.7">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.7">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.13.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.4">
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.1">→</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.13.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.5.1">𝑗</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1">𝑟</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.13.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.1">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.2">𝑗</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\vec{Z}}_{i}}=\sum\limits_{j\neq i}{{{Z}_{ij}}}=%
\sum\limits_{j}{{{\lambda}_{ij}}\frac{{{{\vec{r}}}_{i}}-{{{\vec{r}}}_{j}}}{{{r%
}_{ij}}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.524 KB / 330 B) :

Z→i=∑j≠iZij=∑jλijr→i−r→jrij
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>Z</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi><mo>&#x2260;</mo><mi>i</mi></mrow></mrow></munder><msub><mi>Z</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>&#x2212;</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire D'Alembertsches Prinzip der virtuellen Arbeit page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"