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Display information for equation id:math.1444.263 on revision:1444

* Page found: Materie in elektrischen und magnetischen Feldern (eq math.1444.263)

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Hash: 6066340b8e1c7ac73012edd400b828be

TeX (original user input): 

\begin{align}
& \hat{\chi }\left( \omega  \right)=\frac{1}{2\pi i}\begin{matrix}
\lim   \\
\sigma ->0+  \\
\end{matrix}\int_{-\infty }^{\infty }{{}}d\omega \acute{\ }\frac{1}{\omega \acute{\ }-\omega -i\sigma }\hat{\chi }\left( \omega \acute{\ } \right) \\
& =\frac{1}{2\pi i}P\int_{-\infty }^{\infty }{{}}d\omega \acute{\ }\frac{1}{\omega \acute{\ }-\omega }\hat{\chi }\left( \omega \acute{\ } \right)+\frac{1}{2}\hat{\chi }\left( \omega  \right) \\
& \Rightarrow \hat{\chi }\left( \omega  \right)=\frac{1}{\pi i}P\int_{-\infty }^{\infty }{{}}d\omega \acute{\ }\frac{1}{\omega \acute{\ }-\omega }\hat{\chi }\left( \omega \acute{\ } \right) \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\hat {\chi }}\left(\omega \right)={\frac {1}{2\pi i}}{\begin{matrix}\lim \\\sigma ->0+\\\end{matrix}}\int _{-\infty }^{\infty }{}d\omega {\acute {\ }}{\frac {1}{\omega {\acute {\ }}-\omega -i\sigma }}{\hat {\chi }}\left(\omega {\acute {\ }}\right)\\&={\frac {1}{2\pi i}}P\int _{-\infty }^{\infty }{}d\omega {\acute {\ }}{\frac {1}{\omega {\acute {\ }}-\omega }}{\hat {\chi }}\left(\omega {\acute {\ }}\right)+{\frac {1}{2}}{\hat {\chi }}\left(\omega \right)\\&\Rightarrow {\hat {\chi }}\left(\omega \right)={\frac {1}{\pi i}}P\int _{-\infty }^{\infty }{}d\omega {\acute {\ }}{\frac {1}{\omega {\acute {\ }}-\omega }}{\hat {\chi }}\left(\omega {\acute {\ }}\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (48.416 KB / 5.177 KB) :

χ ^ ⁢ ( ω ) = 1 2 ⁢ π ⁢ i ⁢ lim σ - > 0 + ⁢ ∫ - ∞ ∞ 𝑑 ω ⁢ ´ ⁢ 1 ω ⁢ ´ - ω - i ⁢ σ ⁢ χ ^ ⁢ ( ω ⁢ ´ ) = 1 2 ⁢ π ⁢ i ⁢ P ⁢ ∫ - ∞ ∞ 𝑑 ω ⁢ ´ ⁢ 1 ω ⁢ ´ - ω ⁢ χ ^ ⁢ ( ω ⁢ ´ ) + 1 2 ⁢ χ ^ ⁢ ( ω ) ⇒ χ ^ ⁢ ( ω ) = 1 π ⁢ i ⁢ P ⁢ ∫ - ∞ ∞ 𝑑 ω ⁢ ´ ⁢ 1 ω ⁢ ´ - ω ⁢ χ ^ ⁢ ( ω ⁢ ´ ) missing-subexpression ^ 𝜒 𝜔 1 2 𝜋 𝑖 limit-from 𝜎 limit-from 0 superscript subscript differential-d 𝜔 ´ absent 1 𝜔 ´ absent 𝜔 𝑖 𝜎 ^ 𝜒 𝜔 ´ absent missing-subexpression absent 1 2 𝜋 𝑖 𝑃 superscript subscript differential-d 𝜔 ´ absent 1 𝜔 ´ absent 𝜔 ^ 𝜒 𝜔 ´ absent 1 2 ^ 𝜒 𝜔 missing-subexpression ⇒ absent ^ 𝜒 𝜔 1 𝜋 𝑖 𝑃 superscript subscript differential-d 𝜔 ´ absent 1 𝜔 ´ absent 𝜔 ^ 𝜒 𝜔 ´ absent {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\hat{\chi}\left(% \omega\right)=\frac{1}{2\pi i}\begin{matrix}\lim\\ \sigma->0+\\ \end{matrix}\int_{-\infty}^{\infty}{{}}d\omega\acute{\ }\frac{1}{\omega\acute{% \ }-\omega-i\sigma}\hat{\chi}\left(\omega\acute{\ }\right)\\ &\displaystyle=\frac{1}{2\pi i}P\int_{-\infty}^{\infty}{{}}d\omega\acute{\ }% \frac{1}{\omega\acute{\ }-\omega}\hat{\chi}\left(\omega\acute{\ }\right)+\frac% {1}{2}\hat{\chi}\left(\omega\right)\\ &\displaystyle\Rightarrow\hat{\chi}\left(\omega\right)=\frac{1}{\pi i}P\int_{-% \infty}^{\infty}{{}}d\omega\acute{\ }\frac{1}{\omega\acute{\ }-\omega}\hat{% \chi}\left(\omega\acute{\ }\right)\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\hat{\chi}\left(%&#10;\omega\right)=\frac{1}{2\pi i}\begin{matrix}\lim\\&#10;\sigma-&gt;0+\\&#10;\end{matrix}\int_{-\infty}^{\infty}{{}}d\omega\acute{\ }\frac{1}{\omega\acute{%&#10;\ }-\omega-i\sigma}\hat{\chi}\left(\omega\acute{\ }\right)\\&#10;&amp;\displaystyle=\frac{1}{2\pi i}P\int_{-\infty}^{\infty}{{}}d\omega\acute{\ }%&#10;\frac{1}{\omega\acute{\ }-\omega}\hat{\chi}\left(\omega\acute{\ }\right)+\frac%&#10;{1}{2}\hat{\chi}\left(\omega\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow\hat{\chi}\left(\omega\right)=\frac{1}{\pi i}P\int_{-%&#10;\infty}^{\infty}{{}}d\omega\acute{\ }\frac{1}{\omega\acute{\ }-\omega}\hat{%&#10;\chi}\left(\omega\acute{\ }\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">χ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">ω</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.cmml">i</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.1.cmml">lim</mo>
                  </mtd>
                </mtr>
                <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                  <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.6.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.1.cmml">σ</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.2.cmml">-</mo>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.3.cmml">&gt;</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.7.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.4.cmml">0</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.5.cmml">+</mo>
                      </mrow>
                    </mrow>
                  </mtd>
                </mtr>
              </mtable>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">∫</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.cmml">-</mo>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.cmml">∞</mi>
                    </mrow>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">∞</mi>
                  </msubsup>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">ω</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml">1</mn>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.8.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1.cmml">ω</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.8.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.cmml">-</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.4.cmml">ω</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.9.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.6.cmml">i</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.9.1.cmml">⁢</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.7.cmml">σ</mi>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml">χ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">ω</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.cmml">π</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.cmml">i</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">P</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.1.cmml">
                    <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.1.cmml">
                      <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">∫</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml">-</mo>
                        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.cmml">∞</mi>
                      </mrow>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">∞</mi>
                    </msubsup>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.2.cmml">
                      <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">𝑑</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">ω</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml">1</mn>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.5.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1.cmml">ω</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.5.1.cmml">⁢</mo>
                            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.2.cmml"/>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.1.cmml">´</mo>
                            </mover>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.cmml">-</mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.cmml">ω</mi>
                        </mrow>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml">χ</mi>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">^</mo>
                    </mover>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.3.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.3.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">ω</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml">χ</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">^</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">ω</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml">χ</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml">^</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">ω</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.cmml">1</mn>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.1.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.3.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.2.cmml">i</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml">⁢</mo>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">∫</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.1.cmml">-</mo>
                      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2.cmml">∞</mi>
                    </mrow>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml">∞</mi>
                  </msubsup>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2.cmml">
                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">𝑑</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">ω</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.cmml">1</mn>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.1.cmml">ω</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.5.1.cmml">⁢</mo>
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.2.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.2.1.cmml">´</mo>
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                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.3.cmml">-</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.4.cmml">ω</mi>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.cmml">χ</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml">^</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.3.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.3.2.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.1.cmml">´</mo>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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                <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1">
                    <gt id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.6">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.6">limit-from</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.1">𝜎</ci>
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.2"/>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.7">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.7">limit-from</csymbol>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.4">0</cn>
                      <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.1.5"/>
                    </apply>
                  </apply>
                </matrixrow>
              </matrix>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.1"/>
                      <infinity id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.2"/>
                    </apply>
                  </apply>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1"/>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">differential-d</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">𝜔</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
                    <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.8">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.8.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.1">𝜔</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.2.2">absent</csymbol>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.4">𝜔</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.9">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.9.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.6">𝑖</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.3.7">𝜎</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">^</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.2">𝜒</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.2.3.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">𝜔</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">absent</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2">𝜋</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑃</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.1">subscript</csymbol>
                      <int id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.1"/>
                        <infinity id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.2"/>
                      </apply>
                    </apply>
                    <infinity id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1"/>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.2">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">differential-d</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝜔</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2">1</cn>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.3"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.5">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.5.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.1">𝜔</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.1">´</ci>
                            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.2.2">absent</csymbol>
                          </apply>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.4">𝜔</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">^</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.2">𝜒</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2.2.3.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝜔</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.3">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.2">𝜒</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">𝜔</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">^</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">𝜒</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝜔</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.1">𝜋</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.3.2">𝑖</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">𝑃</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.1">subscript</csymbol>
                      <int id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.1"/>
                        <infinity id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.1.2"/>
                      </apply>
                    </apply>
                    <infinity id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1"/>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.2">
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12">differential-d</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">𝜔</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.2">1</cn>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.3"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.5">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.5.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.1">𝜔</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.2">
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.2.1">´</ci>
                            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.2.2">absent</csymbol>
                          </apply>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.3.4">𝜔</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1">^</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.2">𝜒</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.2.3">
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                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19.2">absent</csymbol>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\hat{\chi}\left(%
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\ }-\omega-i\sigma}\hat{\chi}\left(\omega\acute{\ }\right)\\
&amp;\displaystyle=\frac{1}{2\pi i}P\int_{-\infty}^{\infty}{{}}d\omega\acute{\ }%
\frac{1}{\omega\acute{\ }-\omega}\hat{\chi}\left(\omega\acute{\ }\right)+\frac%
{1}{2}\hat{\chi}\left(\omega\right)\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow\hat{\chi}\left(\omega\right)=\frac{1}{\pi i}P\int_{-%
\infty}^{\infty}{{}}d\omega\acute{\ }\frac{1}{\omega\acute{\ }-\omega}\hat{%
\chi}\left(\omega\acute{\ }\right)\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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χ^(ω)=12πilimσ−>0+∫−∞∞dω´1ω´−ω−iσχ^(ω´)=12πiP∫−∞∞dω´1ω´−ωχ^(ω´)+12χ^(ω)⇒χ^(ω)=1πiP∫−∞∞dω´1ω´−ωχ^(ω´)
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