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Display information for equation id:math.1444.190 on revision:1444

* Page found: Materie in elektrischen und magnetischen Feldern (eq math.1444.190)

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{{\bar{E}}_{Kugel}}=-\nabla \Phi =-\frac{1}{{{\varepsilon }_{0}}}\frac{{\bar{P}}}{3}r\le a

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E ¯ K ⁢ u ⁢ g ⁢ e ⁢ l = - ∇ ⁡ Φ = - 1 ε 0 ⁢ P ¯ 3 ⁢ r ≤ a subscript ¯ 𝐸 𝐾 𝑢 𝑔 𝑒 𝑙 ∇ Φ 1 subscript 𝜀 0 ¯ 𝑃 3 𝑟 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle{{\bar{E}}_{Kugel}}=-\nabla\Phi=-\frac{1}{{{% \varepsilon}_{0}}}\frac{{\bar{P}}}{3}r\leq a}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\bar{E}}_{Kugel}}=-\nabla\Phi=-\frac{1}{{{%&#10;\varepsilon}_{0}}}\frac{{\bar{P}}}{3}r\leq a}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">E</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">K</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.6.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">u</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.2.1.6.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">g</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.6b" xref="p1.1.m1.1.2.1.6.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml">e</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.6c" xref="p1.1.m1.1.2.1.6.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.5.cmml">l</mi>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∇</mo>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.3.1a" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">⁡</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">Φ</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.14.4" xref="p1.1.m1.1.14.4.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.14.4.1" xref="p1.1.m1.1.14.4.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
              <msub id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">ε</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.1.cmml">0</mn>
              </msub>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2.cmml">P</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mn id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">3</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.14.4.1.1.cmml">⁢</mo>
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        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">≤</mo>
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        <apply id="p1.1.m1.1.14b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
          <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">subscript</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">𝐸</ci>
            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">𝑔</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.4">𝑒</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">3</cn>
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            </apply>
          </apply>
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          <leq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.14.4.cmml" id="p1.1.m1.1.14f.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑎</ci>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\bar{E}}_{Kugel}}=-\nabla\Phi=-\frac{1}{{{%
\varepsilon}_{0}}}\frac{{\bar{P}}}{3}r\leq a}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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E¯Kugel=−∇Φ=−1ε0P¯3r≤a
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>E</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>K</mi><mi>u</mi><mi>g</mi><mi>e</mi><mi>l</mi></mrow></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi mathvariant="normal">&#x2207;</mi><mi mathvariant="normal">&#x03A6;</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>&#x03B5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>0</mn></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>P</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>3</mn></mrow></mfrac></mrow><mi>r</mi><mo>&#x2264;</mo><mi>a</mi></mrow></math>

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