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Display information for equation id:math.1444.147 on revision:1444

* Page found: Materie in elektrischen und magnetischen Feldern (eq math.1444.147)

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\begin{align}
& 1)\nabla \times \bar{E}=-\frac{\partial }{\partial t}\nabla \times \bar{A}\left( \bar{r},t \right)=-\frac{\partial }{\partial t}\bar{B}\quad \quad \quad \quad \quad \quad \bar{n}\times \delta \bar{E}=0 \\
& 2)\nabla \cdot \bar{B}=0\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \bar{n}\cdot \delta \bar{B}=0 \\
\end{align}

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1 ) ∇ × E ¯ = - ∂ ∂ ⁡ t ∇ × A ¯ ( r ¯ , t ) = - ∂ ∂ ⁡ t B ¯        n ¯ × δ E ¯ = 0 2 ) ∇ ⋅ B ¯ = 0                 n ¯ ⋅ δ B ¯ = 0 missing-subexpression fragments 1 ) ∇ ¯ 𝐸 𝑡 ∇ ¯ 𝐴 ( ¯ 𝑟 , t ) 𝑡 ¯ 𝐵        ¯ 𝑛 δ ¯ 𝐸 0 missing-subexpression fragments 2 ) ∇ ⋅ ¯ 𝐵 0                 ¯ 𝑛 ⋅ δ ¯ 𝐵 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle 1)\nabla\times\bar{% E}=-\frac{\partial}{\partial t}\nabla\times\bar{A}\left(\bar{r},t\right)=-% \frac{\partial}{\partial t}\bar{B}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\bar{n}\times% \delta\bar{E}=0\\ &\displaystyle 2)\nabla\cdot\bar{B}=0\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad% \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\bar{n}\cdot\delta\bar{B}=0\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle 1)\nabla\times\bar{%&#10;E}=-\frac{\partial}{\partial t}\nabla\times\bar{A}\left(\bar{r},t\right)=-%&#10;\frac{\partial}{\partial t}\bar{B}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\bar{n}\times%&#10;\delta\bar{E}=0\\&#10;&amp;\displaystyle 2)\nabla\cdot\bar{B}=0\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad%&#10;\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\bar{n}\cdot\delta\bar{B}=0\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">1</mn>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">)</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">∇</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">×</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">E</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">-</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">∂</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1.cmml">∂</mo>
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                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">∇</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">×</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">A</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">(</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">r</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">,</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml">=</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">-</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.2.cmml">∂</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.1.cmml">∂</mo>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.cmml">⁡</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.3.2.cmml">t</mi>
                </mrow>
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            </mstyle>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">B</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.34.cmml">      </mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.cmml">n</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">×</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">δ</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml">E</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">¯</mo>
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            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">2</mn>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">∇</mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">⋅</mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">B</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">0</mn>
            <mo separator="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml">               </mo>
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            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">⋅</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">δ</mi>
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            </mover>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">∇</ci>
            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2">𝐴</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">(</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2">𝑟</ci>
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            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15">t</csymbol>
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            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28"/>
            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">δ</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2">𝐸</ci>
            </apply>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.31"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.32">0</cn>
          </cerror>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">fragments</csymbol>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">2</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">)</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">⋅</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">¯</ci>
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">0</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30">               </ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">¯</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">⋅</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2">𝐵</ci>
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28">0</cn>
          </cerror>
        </matrixrow>
      </matrix>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle 1)\nabla\times\bar{%
E}=-\frac{\partial}{\partial t}\nabla\times\bar{A}\left(\bar{r},t\right)=-%
\frac{\partial}{\partial t}\bar{B}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\bar{n}\times%
\delta\bar{E}=0\\
&amp;\displaystyle 2)\nabla\cdot\bar{B}=0\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad%
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\bar{n}\cdot\delta\bar{B}=0\\
\end{aligned}}}</annotation>
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1)∇×E¯=−∂∂t∇×A¯(r¯,t)=−∂∂tB¯n¯×δE¯=02)∇⋅B¯=0n¯⋅δB¯=0
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