Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1443.243 on revision:1443

* Page found: Materie in elektrischen und magnetischen Feldern (eq math.1443.243)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 808eed9db740feeef0f61961b70ab1a4

TeX (original user input):

\begin{align}
& {{v}_{g}}:=\frac{d\omega }{dk\acute{\ }}=\frac{1}{\frac{dk\acute{\ }}{d\omega }}=\frac{c}{\frac{d\left( \omega n \right)}{d\omega }} \\
& {{v}_{g}}=\frac{c}{n+\omega \frac{dn}{d\omega }}\ne \frac{c}{n\left( \omega  \right)}={{v}_{ph.}} \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{v}_{g}}:={\frac {d\omega }{dk{\acute {\ }}}}={\frac {1}{\frac {dk{\acute {\ }}}{d\omega }}}={\frac {c}{\frac {d\left(\omega n\right)}{d\omega }}}\\&{{v}_{g}}={\frac {c}{n+\omega {\frac {dn}{d\omega }}}}\neq {\frac {c}{n\left(\omega \right)}}={{v}_{ph.}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (22.514 KB / 2.597 KB) :

v g := d ω d k ´ = 1 d k ´ d ω = c d ( ω n ) d ω v g = c n + ω d n d ω c n ( ω ) = v p h . missing-subexpression assign subscript 𝑣 𝑔 𝑑 𝜔 𝑑 𝑘 ´ absent 1 𝑑 𝑘 ´ absent 𝑑 𝜔 𝑐 𝑑 𝜔 𝑛 𝑑 𝜔 missing-subexpression subscript 𝑣 𝑔 𝑐 𝑛 𝜔 𝑑 𝑛 𝑑 𝜔 𝑐 𝑛 𝜔 subscript 𝑣 fragments p h . {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{v}_{g}}:=\frac{d% \omega}{dk\acute{\ }}=\frac{1}{\frac{dk\acute{\ }}{d\omega}}=\frac{c}{\frac{d% \left(\omega n\right)}{d\omega}}\\ &\displaystyle{{v}_{g}}=\frac{c}{n+\omega\frac{dn}{d\omega}}\neq\frac{c}{n% \left(\omega\right)}={{v}_{ph.}}\\ \end{aligned}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{v}_{g}}:=\frac{d%&#10;\omega}{dk\acute{\ }}=\frac{1}{\frac{dk\acute{\ }}{d\omega}}=\frac{c}{\frac{d%&#10;\left(\omega n\right)}{d\omega}}\\&#10;&amp;\displaystyle{{v}_{g}}=\frac{c}{n+\omega\frac{dn}{d\omega}}\neq\frac{c}{n%&#10;\left(\omega\right)}={{v}_{ph.}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">v</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml">g</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">:=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.3.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.cmml">ω</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.cmml"></mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">1</mn>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.4.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.2.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.4.cmml"></mo>
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.3.2.cmml"/>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.3.1.cmml">´</mo>
                    </mover>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.3.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.3.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.3.2.cmml">ω</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml">c</mi>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.6.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.7.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.7.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.7.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.3.cmml">ω</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.7.2.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.4.cmml">n</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.7.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.3.1.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.3.3.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.3.2.cmml">ω</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">v</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">g</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">=</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml">c</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.cmml">+</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.cmml">ω</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5.1.cmml"></mo>
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.2.1.cmml">d</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.2.3.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.2.2.cmml">n</mi>
                      </mrow>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.3.1.cmml">d</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.3.3.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.3.2.cmml">ω</mi>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml"></mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml">c</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3.cmml">ω</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">=</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">v</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml">h</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.cmml">.</mo>
              </mrow>
            </msub>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">assign</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑣</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1">𝑔</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.1">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.2.2">𝜔</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.1">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.2">𝑘</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.3.3.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.1">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.2">𝑘</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.3.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.2.3.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.3.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.3.1">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.3.2">𝜔</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.2">𝑐</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.6"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.1">𝑑</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.7">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.7.2.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.3">𝜔</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.2.4">𝑛</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.3.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.3.1">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.3.1.3.2">𝜔</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑣</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">𝑔</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.2">𝑐</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3">
                  <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.1">𝑛</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.5.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.3">𝜔</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.2">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.2.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.2.1">𝑑</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.2.2">𝑛</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.3">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.3.3"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.3.1">𝑑</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.3.4.3.2">𝜔</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <neq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2">𝑐</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.5"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.1">𝑛</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.3.3">𝜔</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑣</ci>
                <cerror id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">fragments</csymbol>
                  <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1">p</csymbol>
                  <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2">h</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.3">.</ci>
                </cerror>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{v}_{g}}:=\frac{d%
\omega}{dk\acute{\ }}=\frac{1}{\frac{dk\acute{\ }}{d\omega}}=\frac{c}{\frac{d%
\left(\omega n\right)}{d\omega}}\\
&amp;\displaystyle{{v}_{g}}=\frac{c}{n+\omega\frac{dn}{d\omega}}\neq\frac{c}{n%
\left(\omega\right)}={{v}_{ph.}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (2.875 KB / 461 B) :

vg:=dωdk´=1dk´dω=cd(ωn)dωvg=cn+ωdndωcn(ω)=vph.
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>g</mi></mrow></msub><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>&#x03C9;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>k</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>&#x03C9;</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>c</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C9;</mi><mi>n</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>&#x03C9;</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>g</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>c</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>n</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>&#x03C9;</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2260;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>c</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>n</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C9;</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><msub><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>p</mi><mi>h</mi><mo>.</mo></mrow></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Materie in elektrischen und magnetischen Feldern page

Identifiers

  • vg
  • d
  • ω
  • d
  • k
  • ´
  • d
  • k
  • ´
  • d
  • ω
  • c
  • d
  • ω
  • n
  • d
  • ω
  • vg
  • c
  • n
  • ω
  • d
  • n
  • d
  • ω
  • c
  • n
  • ω
  • v
  • p
  • h

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results