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Display information for equation id:math.1443.140 on revision:1443

* Page found: Materie in elektrischen und magnetischen Feldern (eq math.1443.140)

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Occurrences on the following pages:

Hash: c2523bd75bafe553c42e5b0fa2c988ed

TeX (original user input): 

\begin{align}
& \begin{matrix}
\lim   \\
h->0  \\
\end{matrix}\int_{V}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\frac{\partial }{\partial t}\bar{B} \\
& \begin{matrix}
\lim   \\
h->0  \\
\end{matrix}\int_{V}^{{}}{{}}{{d}^{3}}r\frac{\partial }{\partial t}\bar{D} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{\begin{matrix}\lim \\h->0\\\end{matrix}}\int _{V}^{}{}{{d}^{3}}r{\frac {\partial }{\partial t}}{\bar {B}}\\&{\begin{matrix}\lim \\h->0\\\end{matrix}}\int _{V}^{}{}{{d}^{3}}r{\frac {\partial }{\partial t}}{\bar {D}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (16.495 KB / 2.042 KB) :

lim h - > 0 ⁢ ∫ V d 3 ⁢ r ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ B ¯ lim h - > 0 ⁢ ∫ V d 3 ⁢ r ⁢ ∂ ∂ ⁡ t ⁢ D ¯ missing-subexpression limit-from ℎ 0 subscript 𝑉 superscript 𝑑 3 𝑟 𝑡 ¯ 𝐵 missing-subexpression limit-from ℎ 0 subscript 𝑉 superscript 𝑑 3 𝑟 𝑡 ¯ 𝐷 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\begin{matrix}\lim\\ h->0\\ \end{matrix}\int_{V}{{}}{{d}^{3}}r\frac{\partial}{\partial t}\bar{B}\\ &\displaystyle\begin{matrix}\lim\\ h->0\\ \end{matrix}\int_{V}{{}}{{d}^{3}}r\frac{\partial}{\partial t}\bar{D}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\begin{matrix}\lim\\&#10;h-&gt;0\\&#10;\end{matrix}\int_{V}{{}}{{d}^{3}}r\frac{\partial}{\partial t}\bar{B}\\&#10;&amp;\displaystyle\begin{matrix}\lim\\&#10;h-&gt;0\\&#10;\end{matrix}\int_{V}{{}}{{d}^{3}}r\frac{\partial}{\partial t}\bar{D}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
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                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.cmml">lim</mo>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.1.cmml">h</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.2.cmml">-</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.3.cmml">&gt;</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.1.1.4.cmml">0</mn>
                  </mrow>
                </mtd>
              </mtr>
            </mtable>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">∫</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">V</mi>
                </msub>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml">d</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.1.cmml">3</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">r</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml">∂</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">B</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
              <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.1.1.cmml">lim</mo>
                </mtd>
              </mtr>
              <mtr id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.1.cmml">h</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.2.cmml">-</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.3.cmml">&gt;</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.1.4.cmml">0</mn>
                  </mrow>
                </mtd>
              </mtr>
            </mtable>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">∫</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">V</mi>
                </msub>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">d</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">3</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">r</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.2.cmml">∂</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml">⁡</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.cmml">t</mi>
                    </mrow>
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                </mstyle>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
            <matrix id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
              <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">
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                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.2">𝑡</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">¯</ci>
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                </apply>
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  • h
  • V
  • r
  • t
  • B¯
  • h
  • V
  • r
  • t
  • D¯

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