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Display information for equation id:math.1443.129 on revision:1443

* Page found: Materie in elektrischen und magnetischen Feldern (eq math.1443.129)

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TeX (original user input): 

\begin{matrix}
\lim   \\
h->0  \\
\end{matrix}\oint\limits_{\partial V}{{}}d\bar{f}\cdot \bar{B}=\int_{F}^{{}}{{}}d\bar{f}\left( {{{\bar{B}}}^{(1)}}-{{{\bar{B}}}^{(2)}} \right)=\int_{F}^{{}}{{}}df\bar{n}\left( {{{\bar{B}}}^{(1)}}-{{{\bar{B}}}^{(2)}} \right)=0

TeX (checked): 

{\begin{matrix}\lim \\h->0\\\end{matrix}}\oint \limits _{\partial V}{}d{\bar {f}}\cdot {\bar {B}}=\int _{F}^{}{}d{\bar {f}}\left({{\bar {B}}^{(1)}}-{{\bar {B}}^{(2)}}\right)=\int _{F}^{}{}df{\bar {n}}\left({{\bar {B}}^{(1)}}-{{\bar {B}}^{(2)}}\right)=0

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (18.059 KB / 2.46 KB) :

lim h - > 0 ⁢ ∮ ∂ ⁡ V 𝑑 f ¯ ⋅ B ¯ = ∫ F 𝑑 f ¯ ⁢ ( B ¯ ( 1 ) - B ¯ ( 2 ) ) = ∫ F 𝑑 f ⁢ n ¯ ⁢ ( B ¯ ( 1 ) - B ¯ ( 2 ) ) = 0 limit-from ℎ 0 subscript contour-integral 𝑉 ⋅ differential-d ¯ 𝑓 ¯ 𝐵 subscript 𝐹 differential-d ¯ 𝑓 superscript ¯ 𝐵 1 superscript ¯ 𝐵 2 subscript 𝐹 differential-d 𝑓 ¯ 𝑛 superscript ¯ 𝐵 1 superscript ¯ 𝐵 2 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\ h->0\\ \end{matrix}\oint\limits_{\partial V}{{}}d\bar{f}\cdot\bar{B}=\int_{F}{{}}d% \bar{f}\left({{{\bar{B}}}^{(1)}}-{{{\bar{B}}}^{(2)}}\right)=\int_{F}{{}}df\bar% {n}\left({{{\bar{B}}}^{(1)}}-{{{\bar{B}}}^{(2)}}\right)=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{matrix}\lim\\&#10;h-&gt;0\\&#10;\end{matrix}\oint\limits_{\partial V}{{}}d\bar{f}\cdot\bar{B}=\int_{F}{{}}d%&#10;\bar{f}\left({{{\bar{B}}}^{(1)}}-{{{\bar{B}}}^{(2)}}\right)=\int_{F}{{}}df\bar%&#10;{n}\left({{{\bar{B}}}^{(1)}}-{{{\bar{B}}}^{(2)}}\right)=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.cmml">
        <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.1.cmml">lim</mo>
            </mtd>
          </mtr>
          <mtr id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mtd columnalign="center" id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">h</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.2.cmml">-</mo>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.3.cmml">&gt;</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.4.cmml">0</mn>
              </mrow>
            </mtd>
          </mtr>
        </mtable>
        <mo id="p1.1.m1.1.35.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.35.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.35.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∮</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">V</mi>
              </mrow>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.2.2.2.1.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">𝑑</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">f</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">⋅</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">B</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.3" xref="p1.1.m1.1.35.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.35.3.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.35.3.1a" xref="p1.1.m1.1.35.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">∫</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">F</mi>
          </msub>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.3.2" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">𝑑</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">f</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.3.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.35.3.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.3.2.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">B</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.3.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.3.2.1.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">1</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.3.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.35.3.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.3.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">B</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.3.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.3.2.2.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">2</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.3.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.35.3.2.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.35.4" xref="p1.1.m1.1.35.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.35.4.1" xref="p1.1.m1.1.35.4.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.35.4.1a" xref="p1.1.m1.1.35.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">∫</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">F</mi>
          </msub>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.35.4.2" xref="p1.1.m1.1.35.4.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.4.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">𝑑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">f</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">n</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.35.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.35.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.35.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.35.4.2.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.35.4.2.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.35.4.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.35.4.2.3.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.35.4.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.35.4.2.3.2.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">B</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mrow id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.35.4.2.3.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.4.2.3.2.1.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.28.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.cmml">1</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.4.2.3.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.35.4.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.4.2.3.2.2.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.2.cmml">B</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mrow id="p1.1.m1.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.35.4.2.3.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.1.1" xref="p1.1.m1.1.35.4.2.3.2.2.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.31.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.1.2.cmml">2</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.4.2.3.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.35.4.2.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33.cmml">=</mo>
      <mn id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">0</mn>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">
        <and id="p1.1.m1.1.35a.cmml" xref="p1.1.m1.1.35"/>
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          <eq id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.35.4.cmml" id="p1.1.m1.1.35f.cmml" xref="p1.1.m1.1.35"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">0</cn>
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h-&gt;0\\
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\bar{f}\left({{{\bar{B}}}^{(1)}}-{{{\bar{B}}}^{(2)}}\right)=\int_{F}{{}}df\bar%
{n}\left({{{\bar{B}}}^{(1)}}-{{{\bar{B}}}^{(2)}}\right)=0}}</annotation>
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Identifiers

  • h
  • V
  • d
  • f¯
  • B¯
  • F
  • f¯
  • B¯
  • B¯
  • F
  • f
  • n¯
  • B¯
  • B¯

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