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* Page found: Die Maxwell-Gleichungen (eq math.1435.125)

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Eichinvarianz Eq: math.2123.5

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TeX (original user input):

\begin{align}
& F\left( \bar{r},t \right):=G\left( \bar{r},t \right)-\int_{to}^{t}{dt\acute{\ }g(t\acute{\ })} \\
& \Rightarrow \bar{A}\acute{\ }\left( \bar{r},t \right)=\bar{A}\left( \bar{r},t \right)+\nabla F\left( \bar{r},t \right) \\
& \Phi \acute{\ }\left( \bar{r},t \right)=\Phi \left( \bar{r},t \right)-\frac{\partial }{\partial t}F\left( \bar{r},t \right) \\
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&F\left({\bar {r}},t\right):=G\left({\bar {r}},t\right)-\int _{to}^{t}{dt{\acute {\ }}g(t{\acute {\ }})}\\&\Rightarrow {\bar {A}}{\acute {\ }}\left({\bar {r}},t\right)={\bar {A}}\left({\bar {r}},t\right)+\nabla F\left({\bar {r}},t\right)\\&\Phi {\acute {\ }}\left({\bar {r}},t\right)=\Phi \left({\bar {r}},t\right)-{\frac {\partial }{\partial t}}F\left({\bar {r}},t\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (30.494 KB / 3.446 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle F\left(\bar{r},t% \right):=G\left(\bar{r},t\right)-\int_{to}^{t}{dt\acute{\ }g(t\acute{\ })}\\ &\displaystyle\Rightarrow\bar{A}\acute{\ }\left(\bar{r},t\right)=\bar{A}\left(% \bar{r},t\right)+\nabla F\left(\bar{r},t\right)\\ &\displaystyle\Phi\acute{\ }\left(\bar{r},t\right)=\Phi\left(\bar{r},t\right)-% \frac{\partial}{\partial t}F\left(\bar{r},t\right)\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle F\left(\bar{r},t%&#10;\right):=G\left(\bar{r},t\right)-\int_{to}^{t}{dt\acute{\ }g(t\acute{\ })}\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow\bar{A}\acute{\ }\left(\bar{r},t\right)=\bar{A}\left(%&#10;\bar{r},t\right)+\nabla F\left(\bar{r},t\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\Phi\acute{\ }\left(\bar{r},t\right)=\Phi\left(\bar{r},t\right)-%&#10;\frac{\partial}{\partial t}F\left(\bar{r},t\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">F</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml">r</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">G</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.2.cmml">r</mi>
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                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.cmml">,</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">∫</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.cmml">t</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.cmml">o</mi>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml">t</mi>
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                    <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">𝑑</mo>
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                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml">t</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml"/>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml">´</mo>
                      </mover>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml">¯</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">⁢</mo>
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml"/>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">´</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1.cmml">
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml">A</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1">subscript</csymbol>
                    <int id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.1">𝑡</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.2">𝑜</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1">𝑡</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.2">
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">differential-d</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">𝑡</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">𝑔</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.3.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">𝑡</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">𝐴</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">´</ci>
                  <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.2">absent</csymbol>
                </apply>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑡</ci>
                </interval>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2">𝐴</ci>
                  </apply>
                  <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.2">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝑡</ci>
                  </interval>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">∇</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">𝐹</ci>
                  </apply>
                  <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.3">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">𝑟</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">𝑡</ci>
                  </interval>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">Φ</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.1">´</ci>
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.2">absent</csymbol>
              </apply>
              <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">𝑡</ci>
              </interval>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">Φ</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2">𝑟</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">𝑡</ci>
                </interval>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.2">
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle F\left(\bar{r},t%
\right):=G\left(\bar{r},t\right)-\int_{to}^{t}{dt\acute{\ }g(t\acute{\ })}\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow\bar{A}\acute{\ }\left(\bar{r},t\right)=\bar{A}\left(%
\bar{r},t\right)+\nabla F\left(\bar{r},t\right)\\
&amp;\displaystyle\Phi\acute{\ }\left(\bar{r},t\right)=\Phi\left(\bar{r},t\right)-%
\frac{\partial}{\partial t}F\left(\bar{r},t\right)\\
\end{aligned}}}</annotation>
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\begin{array}{l} F (\bar{r}, t) : = G (\bar{r}, t) - \int_{t o}^{t} d t \overset{´}{} g (t \overset{´}{}) \\ \Rightarrow \bar{A} \overset{´}{} (\bar{r}, t) = \bar{A} (\bar{r}, t) + \nabla F (\bar{r}, t) \\ Φ \overset{´}{} (\bar{r}, t) = Φ (\bar{r}, t) - \frac{\partial}{\partial t} F (\bar{r}, t) \end{array}

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