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Display information for equation id:math.1412.5 on revision:1412

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1412.5)

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TeX (original user input): 

I(\bar{q},\dot{\bar{q}})=\sum\limits_{i=1}^{f}{\frac{\partial L}{\partial {{{\dot{q}}}_{i}}}{{\left( \frac{d}{ds}{{h}^{s}}({{q}_{i}}) \right)}_{s=0}}}

TeX (checked): 

I({\bar {q}},{\dot {\bar {q}}})=\sum \limits _{i=1}^{f}{{\frac {\partial L}{\partial {{\dot {q}}_{i}}}}{{\left({\frac {d}{ds}}{{h}^{s}}({{q}_{i}})\right)}_{s=0}}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.889 KB / 1.821 KB) :

I ⁢ ( q ¯ , q ¯ ˙ ) = ∑ i = 1 f ∂ ⁡ L ∂ ⁡ q ˙ i ⁢ ( d d ⁢ s ⁢ h s ⁢ ( q i ) ) s = 0 𝐼 ¯ 𝑞 ˙ ¯ 𝑞 superscript subscript 𝑖 1 𝑓 𝐿 subscript ˙ 𝑞 𝑖 subscript 𝑑 𝑑 𝑠 superscript ℎ 𝑠 subscript 𝑞 𝑖 𝑠 0 {\displaystyle{\displaystyle I(\bar{q},\dot{\bar{q}})=\sum\limits_{i=1}^{f}{% \frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{i}}}{{\left(\frac{d}{ds}{{h}^{s}}({{q}% _{i}})\right)}_{s=0}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle I(\bar{q},\dot{\bar{q}})=\sum\limits_{i=1}^{f}{%&#10;\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{i}}}{{\left(\frac{d}{ds}{{h}^{s}}({{q}%&#10;_{i}})\right)}_{s=0}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">I</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">q</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml">,</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.cmml">q</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">˙</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.22.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">f</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.2a" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">L</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.11.3a" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">⁡</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.2.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.1.cmml">i</mi>
                </msub>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.22.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">d</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">d</mi>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">s</mi>
                    </mrow>
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                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">q</mi>
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        <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
          <times id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐼</ci>
          <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑞</ci>
            </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">˙</ci>
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            </apply>
          </interval>
        </apply>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1">superscript</csymbol>
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              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑖</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑓</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.22.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
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                <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">𝐿</ci>
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                <partialdiff id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.4">subscript</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.3.1">𝑖</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2">subscript</csymbol>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2">𝑠</ci>
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                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">ℎ</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑠</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.2.2.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑖</ci>
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              </apply>
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                <eq id="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1">𝑠</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.3">0</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle I(\bar{q},\dot{\bar{q}})=\sum\limits_{i=1}^{f}{%
\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{i}}}{{\left(\frac{d}{ds}{{h}^{s}}({{q}%
_{i}})\right)}_{s=0}}}}}</annotation>
  </semantics>
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I(q¯,q¯˙)=∑i=1f∂L∂q˙i(ddshs(qi))s=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>I</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><msub><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>s</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><msup><mi>h</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi></mrow></msup><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>s</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Symmetrien und Erhaltungsgrößen page

Identifiers

  • I
  • q¯
  • q¯˙
  • i
  • f
  • L
  • q˙i
  • d
  • d
  • s
  • h
  • s
  • qi
  • s

MathML observations

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