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Display information for equation id:math.1411.61 on revision:1411

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1411.61)

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TeX (original user input): 

-{{\bar{e}}_{z}}\cdot \sum\limits_{i}{\left( {{{\bar{r}}}_{i}}\times {{{\bar{F}}}_{i}} \right)}={{\left( \frac{\partial L}{\partial s} \right)}_{s=0}}=-{{\left( \frac{\partial V}{\partial s} \right)}_{s=0}}=0

TeX (checked): 

-{{\bar {e}}_{z}}\cdot \sum \limits _{i}{\left({{\bar {r}}_{i}}\times {{\bar {F}}_{i}}\right)}={{\left({\frac {\partial L}{\partial s}}\right)}_{s=0}}=-{{\left({\frac {\partial V}{\partial s}}\right)}_{s=0}}=0

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MathML (12.456 KB / 1.855 KB) :

- e ¯ z ⋅ ∑ i ( r ¯ i × F ¯ i ) = ( ∂ ⁡ L ∂ ⁡ s ) s = 0 = - ( ∂ ⁡ V ∂ ⁡ s ) s = 0 = 0 ⋅ subscript ¯ 𝑒 𝑧 subscript 𝑖 subscript ¯ 𝑟 𝑖 subscript ¯ 𝐹 𝑖 subscript 𝐿 𝑠 𝑠 0 subscript 𝑉 𝑠 𝑠 0 0 {\displaystyle{\displaystyle-{{\bar{e}}_{z}}\cdot\sum\limits_{i}{\left({{{\bar% {r}}}_{i}}\times{{{\bar{F}}}_{i}}\right)}={{\left(\frac{\partial L}{\partial s% }\right)}_{s=0}}=-{{\left(\frac{\partial V}{\partial s}\right)}_{s=0}}=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle-{{\bar{e}}_{z}}\cdot\sum\limits_{i}{\left({{{\bar%&#10;{r}}}_{i}}\times{{{\bar{F}}}_{i}}\right)}={{\left(\frac{\partial L}{\partial s%&#10;}\right)}_{s=0}}=-{{\left(\frac{\partial V}{\partial s}\right)}_{s=0}}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.27.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">e</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">z</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">⋅</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1.cmml">
              <munder id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∑</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">i</mi>
              </munder>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">r</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">i</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">×</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">F</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">¯</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">i</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.27.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.2a" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml">L</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.16.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.3.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.16.3a" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.16.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml">s</mi>
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            </mfrac>
          </mstyle>
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        </mrow>
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          <mo id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">=</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml">0</mn>
        </mrow>
      </msub>
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        <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">-</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.27.4.1" xref="p1.1.m1.1.27.4.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.27.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.22a" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
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            <minus id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">⋅</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
                      <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">¯</ci>
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          </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">𝐿</ci>
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}\right)}_{s=0}}=-{{\left(\frac{\partial V}{\partial s}\right)}_{s=0}}=0}}</annotation>
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  • r¯i
  • F¯i
  • L
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  • s
  • V
  • s
  • s

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