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Display information for equation id:math.1411.33 on revision:1411

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1411.33)

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\frac{\partial T}{\partial {{q}_{1}}}={{Q}_{1}}=0\Rightarrow \frac{d}{dt}\frac{\partial T}{\partial {{{\dot{q}}}_{1}}}=0\Leftrightarrow {{P}_{x}}=\frac{\partial T}{\partial {{{\dot{q}}}_{1}}}=const

TeX (checked): 

{\frac {\partial T}{\partial {{q}_{1}}}}={{Q}_{1}}=0\Rightarrow {\frac {d}{dt}}{\frac {\partial T}{\partial {{\dot {q}}_{1}}}}=0\Leftrightarrow {{P}_{x}}={\frac {\partial T}{\partial {{\dot {q}}_{1}}}}=const

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∂ ⁡ T ∂ ⁡ q 1 = Q 1 = 0 ⇒ d d ⁢ t ⁢ ∂ ⁡ T ∂ ⁡ q ˙ 1 = 0 ⇔ P x = ∂ ⁡ T ∂ ⁡ q ˙ 1 = c ⁢ o ⁢ n ⁢ s ⁢ t ⇔ 𝑇 subscript 𝑞 1 subscript 𝑄 1 0 ⇒ 𝑑 𝑑 𝑡 𝑇 subscript ˙ 𝑞 1 0 subscript 𝑃 𝑥 𝑇 subscript ˙ 𝑞 1 𝑐 𝑜 𝑛 𝑠 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial T}{\partial{{q}_{1}}}={{Q}_{1}}=0% \Rightarrow\frac{d}{dt}\frac{\partial T}{\partial{{{\dot{q}}}_{1}}}=0% \Leftrightarrow{{P}_{x}}=\frac{\partial T}{\partial{{{\dot{q}}}_{1}}}=const}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial T}{\partial{{q}_{1}}}={{Q}_{1}}=0%&#10;\Rightarrow\frac{d}{dt}\frac{\partial T}{\partial{{{\dot{q}}}_{1}}}=0%&#10;\Leftrightarrow{{P}_{x}}=\frac{\partial T}{\partial{{{\dot{q}}}_{1}}}=const}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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              <msub id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">q</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml">1</mn>
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          </mfrac>
        </mstyle>
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          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">Q</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">1</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">0</mn>
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                <msub id="p1.1.m1.1.9.3.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.2.cmml">q</mi>
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                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.1.cmml">1</mn>
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        <msub id="p1.1.m1.1.23.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.2.cmml">
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            <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑞</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑄</ci>
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            <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
            <share href="#p1.1.m1.1.23.1.2.cmml" id="p1.1.m1.1.23.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">0</cn>
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                <partialdiff id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">𝑇</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.16.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.4">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.4">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.16.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2">
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.16.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.2.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3.3.1">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
            <eq id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
            <share href="#p1.1.m1.1.16.cmml" id="p1.1.m1.1.23.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.3">
              <times id="p1.1.m1.1.23.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.3.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑐</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑜</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑠</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑡</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial T}{\partial{{q}_{1}}}={{Q}_{1}}=0%
\Rightarrow\frac{d}{dt}\frac{\partial T}{\partial{{{\dot{q}}}_{1}}}=0%
\Leftrightarrow{{P}_{x}}=\frac{\partial T}{\partial{{{\dot{q}}}_{1}}}=const}}</annotation>
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Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • T
  • q1
  • Q1
  • d
  • d
  • t
  • T
  • q˙1
  • Px
  • T
  • q˙1
  • c
  • o
  • n
  • s
  • t

MathML observations

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