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Display information for equation id:math.1411.206 on revision:1411

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1411.206)

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\phi -{{\phi }_{o}}=\arccos \frac{1}{\sqrt{D}}\left( \frac{1}{{{r}^{{}}}}-\frac{mk}{{{l}^{2}}} \right)-\arccos \frac{1}{\sqrt{D}}\left( \frac{1}{{{r}_{o}}^{{}}}-\frac{mk}{{{l}^{2}}} \right)

TeX (checked): 

\phi -{{\phi }_{o}}=\arccos {\frac {1}{\sqrt {D}}}\left({\frac {1}{{r}^{}}}-{\frac {mk}{{l}^{2}}}\right)-\arccos {\frac {1}{\sqrt {D}}}\left({\frac {1}{{{r}_{o}}^{}}}-{\frac {mk}{{l}^{2}}}\right)

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MathML (11.668 KB / 1.646 KB) :

ϕ - ϕ o = arccos ⁡ 1 D ⁢ ( 1 r - m ⁢ k l 2 ) - arccos ⁡ 1 D ⁢ ( 1 r o - m ⁢ k l 2 ) italic-ϕ subscript italic-ϕ 𝑜 1 𝐷 1 𝑟 𝑚 𝑘 superscript 𝑙 2 1 𝐷 1 subscript 𝑟 𝑜 𝑚 𝑘 superscript 𝑙 2 {\displaystyle{\displaystyle\phi-{{\phi}_{o}}=\arccos\frac{1}{\sqrt{D}}\left(% \frac{1}{{{r}}}-\frac{mk}{{{l}^{2}}}\right)-\arccos\frac{1}{\sqrt{D}}\left(% \frac{1}{{{r}_{o}}}-\frac{mk}{{{l}^{2}}}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\phi-{{\phi}_{o}}=\arccos\frac{1}{\sqrt{D}}\left(%&#10;\frac{1}{{{r}}}-\frac{mk}{{{l}^{2}}}\right)-\arccos\frac{1}{\sqrt{D}}\left(%&#10;\frac{1}{{{r}_{o}}}-\frac{mk}{{{l}^{2}}}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ϕ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">-</mo>
        <msub id="p1.1.m1.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">ϕ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">o</mi>
        </msub>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">arccos</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1.2a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.cmml">⁡</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
                <msqrt id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.cmml">D</mi>
                </msqrt>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.3.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.3.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.3.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">1</mn>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">r</mi>
                </mfrac>
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              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">m</mi>
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                  </mrow>
                  <msup id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">l</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mfrac>
              </mstyle>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.3.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">arccos</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.21.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.cmml">⁡</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">1</mn>
                <msqrt id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">
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                </msqrt>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.3.2.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.3.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">1</mn>
                  <msub id="p1.1.m1.1.17.3" xref="p1.1.m1.1.17.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.17.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml">r</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.17.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.1.cmml">o</mi>
                  </msub>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">-</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">italic-ϕ</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">italic-ϕ</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑜</ci>
          </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1"/>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">1</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2">𝐷</ci>
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              </apply>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">𝑟</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">𝑚</ci>
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            <times id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2">
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              <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">
                  <root id="p1.1.m1.1.15.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3"/>
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                </apply>
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              <minus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
                <divide id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1">𝑟</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.17.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.2.1">𝑜</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                <divide id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.19.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1">𝑚</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.19.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.1">𝑙</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.3.2.1">2</cn>
                </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\phi-{{\phi}_{o}}=\arccos\frac{1}{\sqrt{D}}\left(%
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\frac{1}{{{r}_{o}}}-\frac{mk}{{{l}^{2}}}\right)}}</annotation>
  </semantics>
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ϕ−ϕo=arccos⁡1D(1r−mkl2)−arccos⁡1D(1ro−mkl2)
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Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • ϕ
  • ϕo
  • D
  • r
  • m
  • k
  • l
  • D
  • ro
  • m
  • k
  • l

MathML observations

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