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Display information for equation id:math.1411.20 on revision:1411

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1411.20)

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{{\bar{r}}_{i}}={{\bar{r}}_{i}}({{q}_{1}},...,{{q}_{f}},t)={{q}_{1}}{{\bar{e}}_{x}}+\Delta {{\bar{r}}_{i}}({{q}_{1}},...,{{q}_{f}},t)

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{{\bar {r}}_{i}}={{\bar {r}}_{i}}({{q}_{1}},...,{{q}_{f}},t)={{q}_{1}}{{\bar {e}}_{x}}+\Delta {{\bar {r}}_{i}}({{q}_{1}},...,{{q}_{f}},t)

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r ¯ i = r ¯ i ⁢ ( q 1 , … , q f , t ) = q 1 ⁢ e ¯ x + Δ ⁢ r ¯ i ⁢ ( q 1 , … , q f , t ) subscript ¯ 𝑟 𝑖 subscript ¯ 𝑟 𝑖 subscript 𝑞 1 … subscript 𝑞 𝑓 𝑡 subscript 𝑞 1 subscript ¯ 𝑒 𝑥 Δ subscript ¯ 𝑟 𝑖 subscript 𝑞 1 … subscript 𝑞 𝑓 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle{{\bar{r}}_{i}}={{\bar{r}}_{i}}({{q}_{1}},...,{{q}% _{f}},t)={{q}_{1}}{{\bar{e}}_{x}}+\Delta{{\bar{r}}_{i}}({{q}_{1}},...,{{q}_{f}% },t)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\bar{r}}_{i}}={{\bar{r}}_{i}}({{q}_{1}},...,{{q}%&#10;_{f}},t)={{q}_{1}}{{\bar{e}}_{x}}+\Delta{{\bar{r}}_{i}}({{q}_{1}},...,{{q}_{f}%&#10;},t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.41.2" xref="p1.1.m1.1.41.2.cmml">
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">r</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">i</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.41.3" xref="p1.1.m1.1.41.3.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.41.3.2" xref="p1.1.m1.1.41.3.2.cmml">
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">i</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.41.3.1" xref="p1.1.m1.1.41.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.41.3.3" xref="p1.1.m1.1.41.3.3.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.41.3.3.1.cmml">(</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.41.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.41.3.3.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">q</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">1</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.41.3.3.1.cmml">,</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">…</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.41.3.3.1.cmml">,</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.41.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.41.3.3.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">q</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">f</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.41.3.3.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.41.3.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.41.4" xref="p1.1.m1.1.41.4.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.41.4.1" xref="p1.1.m1.1.41.4.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.41.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.41.4.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">q</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">1</mn>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.41.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.41.4.1.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.41.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.41.4.1.3.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">e</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">x</mi>
          </msub>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.41.4.2" xref="p1.1.m1.1.41.4.2.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">Δ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.41.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.41.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msub id="p1.1.m1.1.41.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.41.4.2.2.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">i</mi>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.41.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.41.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.41.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.41.4.2.3.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.41.4.2.3.1.cmml">(</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.41.4.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.41.4.2.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">q</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.41.4.2.3.1.cmml">,</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">…</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.41.4.2.3.1.cmml">,</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.41.4.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.41.4.2.3.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">f</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.41.4.2.3.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">t</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.41.4.2.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <and id="p1.1.m1.1.41a.cmml" xref="p1.1.m1.1.41"/>
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          </apply>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.41.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.3.2">subscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">𝑟</ci>
              </apply>
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            <vector id="p1.1.m1.1.41.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.3.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.41.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.3.3.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.41.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.3.3.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑞</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">1</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">…</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.41.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.3.3.3">subscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑓</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑡</ci>
            </vector>
          </apply>
        </apply>
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              <times id="p1.1.m1.1.41.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.4.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.41.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.4.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.41.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.4.1.2">subscript</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">1</cn>
              </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.41.4.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.4.1.3">subscript</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">𝑒</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">𝑥</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.41.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.41.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.4.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">Δ</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.41.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.4.2.2">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
                  <ci id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2">𝑟</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">𝑖</ci>
              </apply>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝑞</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.1">1</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">…</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.41.4.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.4.2.3.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.41.4.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.41.4.2.3.3">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.1">𝑓</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">𝑡</ci>
              </vector>
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_{f}},t)={{q}_{1}}{{\bar{e}}_{x}}+\Delta{{\bar{r}}_{i}}({{q}_{1}},...,{{q}_{f}%
},t)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

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MathML (1.481 KB / 307 B) :

r¯i=r¯i(q1,...,qf,t)=q1e¯x+Δr¯i(q1,...,qf,t)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>e</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>x</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">&#x0394;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>f</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • r¯i
  • r¯i
  • q1
  • qf
  • t
  • q1
  • e¯x
  • Δ
  • r¯i
  • q1
  • qf
  • t

MathML observations

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