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Display information for equation id:math.1410.204 on revision:1410

* Page found: Symmetrien und Erhaltungsgrößen (eq math.1410.204)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \cos \vartheta \acute{\ }:=\frac{1}{\sqrt{D}}\left( \frac{1}{r{{\acute{\ }}^{{}}}}-\frac{mk}{{{l}^{2}}} \right)\Rightarrow \frac{d\cos \vartheta }{dr\acute{\ }}=-\frac{1}{\sqrt{D}}\left( \frac{1}{r{{\acute{\ }}^{2}}} \right) \\ 
 & \frac{d\cos \vartheta }{d\vartheta }=-\sin \vartheta \acute{\ }\Rightarrow -\sin \vartheta d\vartheta =d\cos \vartheta  \\ 
 & -\sin \vartheta \acute{\ }d\vartheta =-\frac{1}{\sqrt{D}}\left( \frac{dr\acute{\ }}{r{{\acute{\ }}^{2}}} \right) \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\cos \vartheta {\acute {\ }}:={\frac {1}{\sqrt {D}}}\left({\frac {1}{r{{\acute {\ }}^{}}}}-{\frac {mk}{{l}^{2}}}\right)\Rightarrow {\frac {d\cos \vartheta }{dr{\acute {\ }}}}=-{\frac {1}{\sqrt {D}}}\left({\frac {1}{r{{\acute {\ }}^{2}}}}\right)\\&{\frac {d\cos \vartheta }{d\vartheta }}=-\sin \vartheta {\acute {\ }}\Rightarrow -\sin \vartheta d\vartheta =d\cos \vartheta \\&-\sin \vartheta {\acute {\ }}d\vartheta =-{\frac {1}{\sqrt {D}}}\left({\frac {dr{\acute {\ }}}{r{{\acute {\ }}^{2}}}}\right)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (38.063 KB / 4.103 KB) :

cos ⁡ ϑ ⁢ ´ := 1 D ⁢ ( 1 r ⁢ ´ - m ⁢ k l 2 ) ⇒ d ⁢ cos ⁡ ϑ d ⁢ r ⁢ ´ = - 1 D ⁢ ( 1 r ⁢ ´ 2 ) d ⁢ cos ⁡ ϑ d ⁢ ϑ = - sin ⁡ ϑ ⁢ ´ ⇒ - sin ⁡ ϑ ⁢ d ⁢ ϑ = d ⁢ cos ⁡ ϑ - sin ⁡ ϑ ⁢ ´ ⁢ d ⁢ ϑ = - 1 D ⁢ ( d ⁢ r ⁢ ´ r ⁢ ´ 2 ) missing-subexpression assign italic-ϑ ´ absent 1 𝐷 1 𝑟 ´ absent 𝑚 𝑘 superscript 𝑙 2 ⇒ 𝑑 italic-ϑ 𝑑 𝑟 ´ absent 1 𝐷 1 𝑟 superscript ´ absent 2 missing-subexpression 𝑑 italic-ϑ 𝑑 italic-ϑ italic-ϑ ´ absent ⇒ italic-ϑ 𝑑 italic-ϑ 𝑑 italic-ϑ missing-subexpression italic-ϑ ´ absent 𝑑 italic-ϑ 1 𝐷 𝑑 𝑟 ´ absent 𝑟 superscript ´ absent 2 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\cos\vartheta\acute{% \ }:=\frac{1}{\sqrt{D}}\left(\frac{1}{r{{\acute{\ }}}}-\frac{mk}{{{l}^{2}}}% \right)\Rightarrow\frac{d\cos\vartheta}{dr\acute{\ }}=-\frac{1}{\sqrt{D}}\left% (\frac{1}{r{{\acute{\ }}^{2}}}\right)\\ &\displaystyle\frac{d\cos\vartheta}{d\vartheta}=-\sin\vartheta\acute{\ }% \Rightarrow-\sin\vartheta d\vartheta=d\cos\vartheta\\ &\displaystyle-\sin\vartheta\acute{\ }d\vartheta=-\frac{1}{\sqrt{D}}\left(% \frac{dr\acute{\ }}{r{{\acute{\ }}^{2}}}\right)\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\cos\vartheta\acute{%&#10;\ }:=\frac{1}{\sqrt{D}}\left(\frac{1}{r{{\acute{\ }}}}-\frac{mk}{{{l}^{2}}}%&#10;\right)\Rightarrow\frac{d\cos\vartheta}{dr\acute{\ }}=-\frac{1}{\sqrt{D}}\left%&#10;(\frac{1}{r{{\acute{\ }}^{2}}}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle\frac{d\cos\vartheta}{d\vartheta}=-\sin\vartheta\acute{\ }%&#10;\Rightarrow-\sin\vartheta d\vartheta=d\cos\vartheta\\&#10;&amp;\displaystyle-\sin\vartheta\acute{\ }d\vartheta=-\frac{1}{\sqrt{D}}\left(%&#10;\frac{dr\acute{\ }}{r{{\acute{\ }}^{2}}}\right)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">cos</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">ϑ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml"/>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml">´</mo>
                </mover>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">:=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">1</mn>
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.2.cmml">D</mi>
                  </msqrt>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">1</mn>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1.cmml">r</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.3.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.2.cmml"/>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.1.cmml">´</mo>
                        </mover>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">-</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml">m</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.cmml">k</mi>
                      </mrow>
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.cmml">l</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">⇒</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.4.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.cmml">cos</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.5.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3.cmml">ϑ</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.4.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml">1</mn>
                    <msqrt id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.2.cmml">D</mi>
                    </msqrt>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">(</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml">1</mn>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1.cmml">r</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.4.cmml">⁢</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.5.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.3.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                      </mrow>
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                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
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      </mtr>
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        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml">cos</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.5.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.cmml">ϑ</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml">ϑ</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">sin</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">ϑ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml"/>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">´</mo>
                  </mover>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">-</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">sin</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">ϑ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">d</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">ϑ</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">⁢</mo>
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              </mrow>
            </mrow>
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      </mtr>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">-</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.1.1.cmml">⁢</mo>
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                  </mover>
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              </mrow>
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                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml">
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                    </msqrt>
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                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml">
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                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.3.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.3.2.cmml"/>
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                        </mover>
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                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1.cmml">r</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.4.cmml">⁢</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.5.cmml">
                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.2.cmml"/>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.1.cmml">´</mo>
                          </mover>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.3.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                      </mrow>
                    </mfrac>
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                </mrow>
              </mrow>
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        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">assign</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21">
                <cos id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">italic-ϑ</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22">
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3">
                    <root id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.2">𝐷</ci>
                  </apply>
                </apply>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.1">𝑟</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.3.2.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                    </apply>
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                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1">𝑚</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2">𝑘</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.1">𝑙</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.3.2.1">2</cn>
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                </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">⇒</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.1">𝑑</ci>
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                    <cos id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.3">italic-ϑ</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.1">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.2">𝑟</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.3.3.2">absent</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">1</cn>
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                      <root id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.3.1.2">𝐷</ci>
                    </apply>
                  </apply>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.2">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.4"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.1">𝑟</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.5">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.5">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.1">´</ci>
                          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.2.2">absent</csymbol>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.3.3.1">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.1">𝑑</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.5">
                    <cos id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2.3">italic-ϑ</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.1">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.3.2">italic-ϑ</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">
                  <sin id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">italic-ϑ</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">⇒</ci>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">
                  <sin id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">italic-ϑ</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">italic-ϑ</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.2">
                  <cos id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">italic-ϑ</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1">
                <sin id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.1.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3">italic-ϑ</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1">´</ci>
                    <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.2">absent</csymbol>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">italic-ϑ</ci>
                </apply>
              </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14">
              <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3">
                    <root id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.3.1.2">𝐷</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.1">𝑑</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.2">𝑟</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.3">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.3.1">´</ci>
                      <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.2.3.2">absent</csymbol>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.1">𝑟</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.5">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.2.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.3.3.1">2</cn>
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\ }:=\frac{1}{\sqrt{D}}\left(\frac{1}{r{{\acute{\ }}}}-\frac{mk}{{{l}^{2}}}%
\right)\Rightarrow\frac{d\cos\vartheta}{dr\acute{\ }}=-\frac{1}{\sqrt{D}}\left%
(\frac{1}{r{{\acute{\ }}^{2}}}\right)\\
&amp;\displaystyle\frac{d\cos\vartheta}{d\vartheta}=-\sin\vartheta\acute{\ }%
\Rightarrow-\sin\vartheta d\vartheta=d\cos\vartheta\\
&amp;\displaystyle-\sin\vartheta\acute{\ }d\vartheta=-\frac{1}{\sqrt{D}}\left(%
\frac{dr\acute{\ }}{r{{\acute{\ }}^{2}}}\right)\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
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cos⁡ϑ´:=1D(1r´−mkl2)⇒dcos⁡ϑdr´=−1D(1r´2)dcos⁡ϑdϑ=−sin⁡ϑ´⇒−sin⁡ϑdϑ=dcos⁡ϑ−sin⁡ϑ´dϑ=−1D(dr´r´2)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mi>D</mi></msqrt></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><mi>k</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>l</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>&#x21D2;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mi>D</mi></msqrt></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>&#x03D1;</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mo>&#x21D2;</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi><mi>d</mi><mi>&#x03D1;</mi><mo>=</mo><mi>d</mi><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x2212;</mo><mi>sin</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>&#x03D1;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mi>d</mi><mi>&#x03D1;</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mi>D</mi></msqrt></mrow></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>r</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>r</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mspace width="0.5em"/><mo data-mjx-pseudoscript="true">´</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • ϑ
  • ´
  • D
  • r
  • ´
  • m
  • k
  • l
  • d
  • ϑ
  • d
  • r
  • ´
  • D
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  • ´

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