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* Page found: Dynamische Systeme und deterministisches Chaos (eq math.1359.85)

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trA=\sum\limits_{i}{\frac{\partial {{F}_{i}}}{\partial {{x}_{i}}}=div\bar{F}}

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trA=\sum \limits _{i}{{\frac {\partial {{F}_{i}}}{\partial {{x}_{i}}}}=div{\bar {F}}}

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t ⁢ r ⁢ A = ∑ i ∂ ⁡ F i ∂ ⁡ x i = d ⁢ i ⁢ v ⁢ F ¯ 𝑡 𝑟 𝐴 subscript 𝑖 subscript 𝐹 𝑖 subscript 𝑥 𝑖 𝑑 𝑖 𝑣 ¯ 𝐹 {\displaystyle{\displaystyle trA=\sum\limits_{i}{\frac{\partial{{F}_{i}}}{% \partial{{x}_{i}}}=div\bar{F}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle trA=\sum\limits_{i}{\frac{\partial{{F}_{i}}}{%&#10;\partial{{x}_{i}}}=div\bar{F}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">t</mi>
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        <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">⁢</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">
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            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">i</mi>
          </munder>
        </mstyle>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">F</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml">i</mi>
              </msub>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3a" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">⁡</mo>
              <msub id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">
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              </msub>
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        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">d</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.4.1" xref="p1.1.m1.1.13.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">i</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.4.1a" xref="p1.1.m1.1.13.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">v</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.13.4.1b" xref="p1.1.m1.1.13.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">F</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">¯</mo>
        </mover>
      </mrow>
    </mrow>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝐹</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1">𝑖</ci>
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          <share href="#p1.1.m1.1.13.3.cmml" id="p1.1.m1.1.13d.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.4">
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">𝐹</ci>
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</math>

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MathML (881 B / 285 B) :

trA=∑i∂Fi∂xi=divF¯
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>F</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>F</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • t
  • r
  • A
  • i
  • Fi
  • xi
  • d
  • i
  • v
  • F¯

MathML observations

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