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* Page found: Dynamische Systeme und deterministisches Chaos (eq math.1359.163)

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Deterministisches Chaos Eq: math.2028.3

Hash: 5ebbd8b9d5098be8d170ecc220e22eca

TeX (original user input):

\left\langle x(t)x(t+\tau ) \right\rangle :=\begin{matrix}
   \lim   \\
   T\to \infty   \\
\end{matrix}\frac{1}{2T}\int_{-T}^{T}{x(t)x(t+\tau )d\tau }

TeX (checked):

\left\langle x(t)x(t+\tau )\right\rangle :={\begin{matrix}\lim \\T\to \infty \\\end{matrix}}{\frac {1}{2T}}\int _{-T}^{T}{x(t)x(t+\tau )d\tau }

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (10.623 KB / 1.755 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\left\langle x(t)x(t+\tau)\right\rangle:=\begin{% matrix}\lim\\ T\to\infty\\ \end{matrix}\frac{1}{2T}\int_{-T}^{T}{x(t)x(t+\tau)d\tau}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\langle x(t)x(t+\tau)\right\rangle:=\begin{%&#10;matrix}\lim\\&#10;T\to\infty\\&#10;\end{matrix}\frac{1}{2T}\int_{-T}^{T}{x(t)x(t+\tau)d\tau}}}" display="inline">
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        <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.1.cmml">⟨</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">x</mi>
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          </mrow>
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          </mrow>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\left\langle x(t)x(t+\tau)\right\rangle:=\begin{%
matrix}\lim\\
T\to\infty\\
\end{matrix}\frac{1}{2T}\int_{-T}^{T}{x(t)x(t+\tau)d\tau}}}</annotation>
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⟨ x (t) x (t + τ) ⟩ : = \begin{matrix} \lim \\ T \to \infty \end{matrix} \frac{1}{2 T} \int_{- T}^{T} x (t) x (t + τ) d τ

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">&#x27E8;</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>&#x03C4;</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">&#x27E9;</mo></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>lim</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>T</mi><mo accent="false">&#x2192;</mo><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>T</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><munderover><mo texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mi>T</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>x</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>&#x03C4;</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>d</mi><mi>&#x03C4;</mi></mrow></mstyle></mrow></math>

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