Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1356.84 on revision:1356

* Page found: Dynamische Systeme und deterministisches Chaos (eq math.1356.84)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: d845383cf1da92ae767093ae2717020d

TeX (original user input): 

{{\lambda }_{1/2}}=\frac{1}{2}\left( trA\pm \sqrt{{{\left( trA \right)}^{2}}-4\det A} \right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (7.591 KB / 1.306 KB) :

λ 1 / 2 = 1 2 ⁢ ( t ⁢ r ⁢ A ± ( t ⁢ r ⁢ A ) 2 - 4 ⁢ det ⁡ A ) subscript 𝜆 1 2 1 2 plus-or-minus 𝑡 𝑟 𝐴 superscript 𝑡 𝑟 𝐴 2 4 𝐴 {\displaystyle{\displaystyle{{\lambda}_{1/2}}=\frac{1}{2}\left(trA\pm\sqrt{{{% \left(trA\right)}^{2}}-4\det A}\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\lambda}_{1/2}}=\frac{1}{2}\left(trA\pm\sqrt{{{%&#10;\left(trA\right)}^{2}}-4\det A}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">λ</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">/</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">2</mn>
        </mrow>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">r</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">A</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">±</mo>
            <msqrt id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.10.2.11" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.11.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">t</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml">r</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml">A</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.2.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.6.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.2.7" xref="p1.1.m1.1.10.2.7.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.12" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.10.2.8" xref="p1.1.m1.1.10.2.8.cmml">4</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.2.12.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.12.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.2.cmml">
                    <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.10.2.9" xref="p1.1.m1.1.10.2.9.cmml">det</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.2.12.2a" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.2.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.2.10" xref="p1.1.m1.1.10.2.10.cmml">A</mi>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
            </msqrt>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜆</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
            <divide id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">1</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">2</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
          <times id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">plus-or-minus</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑡</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑟</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝐴</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
              <root id="p1.1.m1.1.10a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.10.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.11">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.11">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.11.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">𝑡</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3">𝑟</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.4">𝐴</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.6.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.12">
                  <times id="p1.1.m1.1.10.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.8">4</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.2.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.12.2">
                    <determinant id="p1.1.m1.1.10.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.9"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.10">𝐴</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\lambda}_{1/2}}=\frac{1}{2}\left(trA\pm\sqrt{{{%
\left(trA\right)}^{2}}-4\det A}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (973 B / 310 B) :

λ1/2=12(trA±(trA)2−4det⁡A)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>&#x03BB;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>A</mi><mo>&#x00B1;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>A</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>&#x2212;</mo><mn>4</mn><mi>det</mi><mo>&#x2061;</mo><mi>A</mi></mrow></msqrt></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Dynamische Systeme und deterministisches Chaos page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"