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Display information for equation id:math.1356.183 on revision:1356

* Page found: Dynamische Systeme und deterministisches Chaos (eq math.1356.183)

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\lambda :=\begin{matrix}
   \lim \ \sup   \\
   t\to \infty   \\
\end{matrix}\ \frac{1}{t}\ln \left| \bar{x}(t)-\bar{y}(t) \right|

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λ := lim ⁡ sup t → ∞ ⁢ 1 t ⁢ ln ⁡ | x ¯ ⁢ ( t ) - y ¯ ⁢ ( t ) | assign 𝜆 supremum → 𝑡 1 𝑡 ¯ 𝑥 𝑡 ¯ 𝑦 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\lambda:=\begin{matrix}\lim\ \sup\\ t\to\infty\\ \end{matrix}\ \frac{1}{t}\ln\left|\bar{x}(t)-\bar{y}(t)\right|}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\lambda:=\begin{matrix}\lim\ \sup\\&#10;t\to\infty\\&#10;\end{matrix}\ \frac{1}{t}\ln\left|\bar{x}(t)-\bar{y}(t)\right|}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">λ</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mpadded width="+5pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mtable rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
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                <mrow id="p1.1.m1.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.cmml">
                  <mo rspace="7.5pt" id="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.1.1.cmml">lim</mo>
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                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.3.cmml">∞</mi>
                </mrow>
              </mtd>
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        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">1</mn>
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          </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">ln</mi>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.1.1.cmml">|</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.cmml">
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">x</mi>
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                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">t</mi>
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                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
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                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">y</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">t</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
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t\to\infty\\
\end{matrix}\ \frac{1}{t}\ln\left|\bar{x}(t)-\bar{y}(t)\right|}}</annotation>
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</math>

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λ:=lim⁡supt→∞1tln⁡|x¯(t)−y¯(t)|
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03BB;</mi><mi>:</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnspacing="1em" rowspacing="4pt"><mtr><mtd><mi>lim</mi><mo>&#x2061;</mo><mspace width="0.5em"/><mi>sup</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>t</mi><mo accent="false">&#x2192;</mo><mi mathvariant="normal">&#x221E;</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow><mspace width="0.5em"/><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>ln</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">|</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>&#x2212;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">|</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

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