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* Page found: Die Hamilton-Jacobi-Theorie (eq math.1340.64)

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\frac{{{p}_{\phi }}^{2}}{2m{{l}^{2}}}+mgl\frac{{{\phi }^{2}}}{2}=E=const.

TeX (checked): 

{\frac {{{p}_{\phi }}^{2}}{2m{{l}^{2}}}}+mgl{\frac {{\phi }^{2}}{2}}=E=const.

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p ϕ 2 2 ⁢ m ⁢ l 2 + m ⁢ g ⁢ l ⁢ ϕ 2 2 = E = c ⁢ o ⁢ n ⁢ s ⁢ t . superscript subscript 𝑝 italic-ϕ 2 2 𝑚 superscript 𝑙 2 𝑚 𝑔 𝑙 superscript italic-ϕ 2 2 𝐸 𝑐 𝑜 𝑛 𝑠 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{{p}_{\phi}}^{2}}{2m{{l}^{2}}}+mgl\frac{{{% \phi}^{2}}}{2}=E=const.}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{{p}_{\phi}}^{2}}{2m{{l}^{2}}}+mgl\frac{{{%&#10;\phi}^{2}}}{2}=E=const.}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
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              <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">p</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">ϕ</mi>
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                <none id="p1.1.m1.1.1.2b" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml"/>
                <mn id="p1.1.m1.1.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.cmml">2</mn>
              </mmultiscripts>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.5a" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">l</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">m</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">g</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">ϕ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">2</mn>
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                <mn id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">2</mn>
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          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">E</mi>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.3" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">c</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">o</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">n</mi>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">𝑝</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">italic-ϕ</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6">superscript</csymbol>
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              <times id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑚</ci>
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                <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1">2</cn>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">2</cn>
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          <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝐸</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.16.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
          <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.8.cmml" id="p1.1.m1.1.16.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3">
            <times id="p1.1.m1.1.16.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑐</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑜</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑠</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑡</ci>
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        </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{{{p}_{\phi}}^{2}}{2m{{l}^{2}}}+mgl\frac{{{%
\phi}^{2}}}{2}=E=const.}}</annotation>
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</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (904 B / 268 B) :

pϕ22ml2+mglϕ22=E=const.
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03D5;</mi></mrow></msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi><msup><mi>l</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mi>m</mi><mi>g</mi><mi>l</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>&#x03D5;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mi>E</mi><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi><mo>.</mo></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • pϕ
  • m
  • l
  • m
  • g
  • l
  • ϕ
  • E
  • c
  • o
  • n
  • s
  • t

MathML observations

0results

0results

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0 results

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