Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1340.33 on revision:1340

* Page found: Die Hamilton-Jacobi-Theorie (eq math.1340.33)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 9e37a5eb3b6a260bfc585558f3e44395

TeX (original user input): 

p=\left( \frac{\partial S(q,P,t)}{\partial q} \right)=\frac{dW}{dq}=m\omega \sqrt{\frac{2\alpha }{m{{\omega }^{2}}}-{{q}^{2}}}=\sqrt{2\alpha m}\cos \left( \omega (t+\beta ) \right)

TeX (checked): 

p=\left({\frac {\partial S(q,P,t)}{\partial q}}\right)={\frac {dW}{dq}}=m\omega {\sqrt {{\frac {2\alpha }{m{{\omega }^{2}}}}-{{q}^{2}}}}={\sqrt {2\alpha m}}\cos \left(\omega (t+\beta )\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (14.101 KB / 2.044 KB) :

p = ( ∂ ⁡ S ⁢ ( q , P , t ) ∂ ⁡ q ) = d ⁢ W d ⁢ q = m ⁢ ω ⁢ 2 ⁢ α m ⁢ ω 2 - q 2 = 2 ⁢ α ⁢ m ⁢ cos ⁡ ( ω ⁢ ( t + β ) ) 𝑝 𝑆 𝑞 𝑃 𝑡 𝑞 𝑑 𝑊 𝑑 𝑞 𝑚 𝜔 2 𝛼 𝑚 superscript 𝜔 2 superscript 𝑞 2 2 𝛼 𝑚 𝜔 𝑡 𝛽 {\displaystyle{\displaystyle p=\left(\frac{\partial S(q,P,t)}{\partial q}% \right)=\frac{dW}{dq}=m\omega\sqrt{\frac{2\alpha}{m{{\omega}^{2}}}-{{q}^{2}}}=% \sqrt{2\alpha m}\cos\left(\omega(t+\beta)\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle p=\left(\frac{\partial S(q,P,t)}{\partial q}%&#10;\right)=\frac{dW}{dq}=m\omega\sqrt{\frac{2\alpha}{m{{\omega}^{2}}}-{{q}^{2}}}=%&#10;\sqrt{2\alpha m}\cos\left(\omega(t+\beta)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">p</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">(</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.11" xref="p1.1.m1.1.4.2.11.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">∂</mo>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.11a" xref="p1.1.m1.1.4.2.11.cmml">⁡</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">S</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.10" xref="p1.1.m1.1.4.2.10.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.12" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml">P</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.9" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">∂</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.3a" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">q</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">)</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">W</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">d</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">q</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.3" xref="p1.1.m1.1.23.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">m</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">ω</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.3.1a" xref="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml">⁢</mo>
        <msqrt id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.11.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.cmml">2</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.3.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2.cmml">α</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1.cmml">m</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.4.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.2.cmml">ω</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.3.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">-</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.11.2.5" xref="p1.1.m1.1.11.2.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml">q</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.11.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </msqrt>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.4" xref="p1.1.m1.1.23.4.cmml">
        <msqrt id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.2.4" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">α</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.2.4a" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml">m</mi>
          </mrow>
        </msqrt>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.4.1" xref="p1.1.m1.1.23.4.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">cos</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.4.2.2a" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.4.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">ω</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.4.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.23.4.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.2.1.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.2.1.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.23.4.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.2.1.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">t</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">+</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">β</mi>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.2.1.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
        <and id="p1.1.m1.1.23a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.23b.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑝</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2">
            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.4.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.11">
                <partialdiff id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2">𝑆</ci>
              </apply>
              <vector id="p1.1.m1.1.4.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.12">
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4">𝑞</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.6">𝑃</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.8">𝑡</ci>
              </vector>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝑞</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23c.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
          <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.23.2.cmml" id="p1.1.m1.1.23d.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
            <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
              <times id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝑊</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
              <times id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝑞</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23e.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
          <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.7.cmml" id="p1.1.m1.1.23f.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3">
            <times id="p1.1.m1.1.23.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑚</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝜔</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
              <root id="p1.1.m1.1.11a.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
                <minus id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2.2">𝛼</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.4"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.1">𝑚</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.5">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.5">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.2">𝜔</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3.3.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.5">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.3">𝑞</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.4.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.23g.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
          <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
          <share href="#p1.1.m1.1.23.3.cmml" id="p1.1.m1.1.23h.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4">
            <times id="p1.1.m1.1.23.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
              <root id="p1.1.m1.1.13a.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
                <times id="p1.1.m1.1.13.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.4"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">𝛼</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.3">𝑚</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.23.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.2">
              <cos id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.4.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.2.1">
                <times id="p1.1.m1.1.23.4.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.2.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝜔</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.4.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.4.2.2.1.2">
                  <plus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑡</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝛽</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle p=\left(\frac{\partial S(q,P,t)}{\partial q}%
\right)=\frac{dW}{dq}=m\omega\sqrt{\frac{2\alpha}{m{{\omega}^{2}}}-{{q}^{2}}}=%
\sqrt{2\alpha m}\cos\left(\omega(t+\beta)\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.776 KB / 395 B) :

p=(∂S(q,P,t)∂q)=dWdq=mω2αmω2−q2=2αmcos⁡(ω(t+β))
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>p</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>S</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>P</mi><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>q</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>W</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>q</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mi>m</mi><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>&#x03B1;</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><msup><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></msqrt></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msqrt><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>&#x03B1;</mi><mi>m</mi></mrow></msqrt></mrow><mi>cos</mi><mo>&#x2061;</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>&#x03C9;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>&#x03B2;</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Die Hamilton-Jacobi-Theorie page

Identifiers

  • p
  • S
  • q
  • P
  • t
  • q
  • d
  • W
  • d
  • q
  • m
  • ω
  • α
  • m
  • ω
  • q
  • α
  • m
  • ω
  • t
  • β

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"