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* Page found: Die Hamilton-Jacobi-Theorie (eq math.1339.86)

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H\left( q,p=\frac{\partial W(q,I)}{\partial q} \right)=\frac{{{p}^{2}}}{2m}+\frac{m{{\omega }^{2}}}{2}{{q}^{2}}=E(I)

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H\left(q,p={\frac {\partial W(q,I)}{\partial q}}\right)={\frac {{p}^{2}}{2m}}+{\frac {m{{\omega }^{2}}}{2}}{{q}^{2}}=E(I)

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H ( q , p = ∂ ⁡ W ⁢ ( q , I ) ∂ ⁡ q ) = p 2 2 ⁢ m + m ⁢ ω 2 2 q 2 = E ( I ) fragments H fragments ( q , p 𝑊 𝑞 𝐼 𝑞 ) superscript 𝑝 2 2 𝑚 𝑚 superscript 𝜔 2 2 superscript 𝑞 2 E fragments ( I ) {\displaystyle{\displaystyle H\left(q,p=\frac{\partial W(q,I)}{\partial q}% \right)=\frac{{{p}^{2}}}{2m}+\frac{m{{\omega}^{2}}}{2}{{q}^{2}}=E(I)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle H\left(q,p=\frac{\partial W(q,I)}{\partial q}%&#10;\right)=\frac{{{p}^{2}}}{2m}+\frac{m{{\omega}^{2}}}{2}{{q}^{2}}=E(I)}}" display="inline">
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        <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">2</mn>
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            <times id="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">𝑚</ci>
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          </apply>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">2</cn>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">2</cn>
        </apply>
        <eq id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">E</csymbol>
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</math>

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H(q,p=∂W(q,I)∂q)=p22m+mω22q2=E(I)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>H</mi><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>p</mi><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>W</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>I</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>q</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msup><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>+</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>m</mi><msup><mi>&#x03C9;</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></mfrac></mrow><msup><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mi>E</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>I</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

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Identifiers

  • H
  • q
  • p
  • W
  • q
  • I
  • q
  • p
  • m
  • m
  • ω
  • q
  • E
  • I

MathML observations

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