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* Page found: Die Hamilton-Jacobi-Theorie (eq math.1339.52)

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\Psi (\bar{r})={{e}^{\frac{i}{\hbar }W(\bar{r})}}

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\Psi ({\bar {r}})={{e}^{{\frac {i}{\hbar }}W({\bar {r}})}}

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Ψ ⁢ ( r ¯ ) = e i ℏ ⁢ W ⁢ ( r ¯ ) Ψ ¯ 𝑟 superscript 𝑒 𝑖 Planck-constant-over-2-pi 𝑊 ¯ 𝑟 {\displaystyle{\displaystyle\Psi(\bar{r})={{e}^{\frac{i}{\hbar}W(\bar{r})}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Psi(\bar{r})={{e}^{\frac{i}{\hbar}W(\bar{r})}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Ψ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">(</mo>
          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">r</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">¯</mo>
          </mover>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">e</mi>
        <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.2.cmml">i</mi>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.3.cmml">ℏ</mi>
          </mfrac>
          <mo id="p1.1.m1.1.7.1.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.6.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">W</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.7.1.6a" xref="p1.1.m1.1.7.1.6.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">(</mo>
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.7.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.2.cmml">r</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.1.cmml">¯</mo>
            </mover>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </msup>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
        <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
          <times id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Ψ</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">
            <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">¯</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝑟</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">superscript</csymbol>
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              <divide id="p1.1.m1.1.7.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.2">𝑖</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.7.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.3">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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            <ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">𝑊</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.7">
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.1">¯</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.4.2">𝑟</ci>
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</math>

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Ψ(r¯)=eiℏW(r¯)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi mathvariant="normal">&#x03A8;</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi data-mjx-alternate="1">&#x210F;</mi></mrow></mfrac></mrow><mi>W</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></msup></mstyle></mrow></math>

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  • r¯
  • e
  • i
  • W
  • r¯

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