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* Page found: Die Hamilton-Jacobi-Theorie (eq math.1339.37)

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TeX (original user input): 

\frac{\partial H}{\partial t}=0\Leftrightarrow \frac{dH}{dt}=\left\{ H,H \right\}=0

TeX (checked): 

{\frac {\partial H}{\partial t}}=0\Leftrightarrow {\frac {dH}{dt}}=\left\{H,H\right\}=0

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MathML (5.603 KB / 1002 B) :

∂ ⁡ H ∂ ⁡ t = 0 ⇔ d ⁢ H d ⁢ t = { H , H } = 0 ⇔ 𝐻 𝑡 0 𝑑 𝐻 𝑑 𝑡 𝐻 𝐻 0 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial H}{\partial t}=0\Leftrightarrow% \frac{dH}{dt}=\left\{H,H\right\}=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial H}{\partial t}=0\Leftrightarrow%&#10;\frac{dH}{dt}=\left\{H,H\right\}=0}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">∂</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">⁡</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
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              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">H</mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">{</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">H</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">H</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">}</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">0</mn>
      </mrow>
    </mrow>
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        <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">⇔</ci>
        <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
          <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
              <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">𝐻</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑡</ci>
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          <and id="p1.1.m1.1.14.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
            <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
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              <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝐻</ci>
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            <share href="#p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" id="p1.1.m1.1.14.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">0</cn>
          </apply>
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      </apply>
    </annotation-xml>
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\frac{dH}{dt}=\left\{H,H\right\}=0}}</annotation>
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</math>

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SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (872 B / 261 B) :

∂H∂t=0⇔dHdt={H,H}=0
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>H</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>&#x21D4;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>H</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">{</mo><mi>H</mi><mo>,</mo><mi>H</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">}</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Identifiers

  • H
  • t
  • d
  • H
  • d
  • t
  • H
  • H

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