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Display information for equation id:math.1326.64 on revision:1326

* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1326.64)

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Hash: cd8e04371dce5fa509fec73115076bbd

TeX (original user input):

\begin{align}
  & {{p}_{k}}=\frac{\partial L(\bar{q},\dot{\bar{q}},t)}{\partial {{{\dot{q}}}_{k}}}=m{{{\dot{q}}}_{\acute{\ }k}}+e{{A}_{k}}(\bar{q},t) \\ 
 & \Rightarrow {{{\dot{q}}}_{k}}=\frac{1}{m}\left( {{p}_{k}}-e{{A}_{k}} \right) \\ 
 & H=\sum\limits_{k=1}^{3}{{{p}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}-L=\sum\limits_{k=1}^{3}{{{p}_{k}}}\frac{1}{m}\left( {{p}_{k}}-e{{A}_{k}} \right)-\frac{1}{2m}\sum\limits_{k=1}^{3}{{}}{{\left( {{p}_{k}}-e{{A}_{k}} \right)}^{2}}-\sum\limits_{k=1}^{3}{{}}\frac{e}{m}\left( {{p}_{k}}-e{{A}_{k}} \right){{A}_{k}}+e\Phi  \\ 
 & H\left( \bar{q},\bar{p},t \right)=\frac{1}{2m}{{\left( {{{\bar{p}}}_{{}}}-e\bar{A}{{(\bar{q},t)}_{{}}} \right)}^{2}}+e\Phi (\bar{q},t) \\ 
\end{align}

TeX (checked):

{\begin{aligned}&{{p}_{k}}={\frac {\partial L({\bar {q}},{\dot {\bar {q}}},t)}{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}=m{{\dot {q}}_{{\acute {\ }}k}}+e{{A}_{k}}({\bar {q}},t)\\&\Rightarrow {{\dot {q}}_{k}}={\frac {1}{m}}\left({{p}_{k}}-e{{A}_{k}}\right)\\&H=\sum \limits _{k=1}^{3}{{p}_{k}}{{\dot {q}}_{k}}-L=\sum \limits _{k=1}^{3}{{p}_{k}}{\frac {1}{m}}\left({{p}_{k}}-e{{A}_{k}}\right)-{\frac {1}{2m}}\sum \limits _{k=1}^{3}{}{{\left({{p}_{k}}-e{{A}_{k}}\right)}^{2}}-\sum \limits _{k=1}^{3}{}{\frac {e}{m}}\left({{p}_{k}}-e{{A}_{k}}\right){{A}_{k}}+e\Phi \\&H\left({\bar {q}},{\bar {p}},t\right)={\frac {1}{2m}}{{\left({{\bar {p}}_{}}-e{\bar {A}}{{({\bar {q}},t)}_{}}\right)}^{2}}+e\Phi ({\bar {q}},t)\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (66.834 KB / 6.86 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{p}_{k}}=\frac{% \partial L(\bar{q},\dot{\bar{q}},t)}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}=m{{{\dot{q}}}_% {\acute{\ }k}}+e{{A}_{k}}(\bar{q},t)\\ &\displaystyle\Rightarrow{{{\dot{q}}}_{k}}=\frac{1}{m}\left({{p}_{k}}-e{{A}_{k% }}\right)\\ &\displaystyle H=\sum\limits_{k=1}^{3}{{{p}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}-L=\sum% \limits_{k=1}^{3}{{{p}_{k}}}\frac{1}{m}\left({{p}_{k}}-e{{A}_{k}}\right)-\frac% {1}{2m}\sum\limits_{k=1}^{3}{{}}{{\left({{p}_{k}}-e{{A}_{k}}\right)}^{2}}-\sum% \limits_{k=1}^{3}{{}}\frac{e}{m}\left({{p}_{k}}-e{{A}_{k}}\right){{A}_{k}}+e% \Phi\\ &\displaystyle H\left(\bar{q},\bar{p},t\right)=\frac{1}{2m}{{\left({{{\bar{p}}% }}-e\bar{A}{{(\bar{q},t)}}\right)}^{2}}+e\Phi(\bar{q},t)\\ \end{aligned}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{p}_{k}}=\frac{%&#10;\partial L(\bar{q},\dot{\bar{q}},t)}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}=m{{{\dot{q}}}_%&#10;{\acute{\ }k}}+e{{A}_{k}}(\bar{q},t)\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow{{{\dot{q}}}_{k}}=\frac{1}{m}\left({{p}_{k}}-e{{A}_{k%&#10;}}\right)\\&#10;&amp;\displaystyle H=\sum\limits_{k=1}^{3}{{{p}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}-L=\sum%&#10;\limits_{k=1}^{3}{{{p}_{k}}}\frac{1}{m}\left({{p}_{k}}-e{{A}_{k}}\right)-\frac%&#10;{1}{2m}\sum\limits_{k=1}^{3}{{}}{{\left({{p}_{k}}-e{{A}_{k}}\right)}^{2}}-\sum%&#10;\limits_{k=1}^{3}{{}}\frac{e}{m}\left({{p}_{k}}-e{{A}_{k}}\right){{A}_{k}}+e%&#10;\Phi\\&#10;&amp;\displaystyle H\left(\bar{q},\bar{p},t\right)=\frac{1}{2m}{{\left({{{\bar{p}}%&#10;}}-e\bar{A}{{(\bar{q},t)}}\right)}^{2}}+e\Phi(\bar{q},t)\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.2.cmml">q</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml">k</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml">1</mn>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml">m</mi>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">p</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">e</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">A</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml">k</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">H</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml">∑</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1.cmml">k</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2.cmml">=</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml">3</mn>
                  </munderover>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">p</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2.3.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml">q</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml">˙</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">L</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.1.cmml">k</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml">3</mn>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.cmml">
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml">p</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml">k</mi>
                    </msub>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.cmml">1</mn>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.3.cmml">m</mi>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">p</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.cmml">k</mi>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml">e</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml">A</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1.cmml">k</mi>
                          </msub>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.cmml">1</mn>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.1.cmml">2</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.3.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.2.cmml">m</mi>
                      </mrow>
                    </mfrac>
                  </mstyle>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.1.cmml">
                      <munderover id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.1.cmml">
                        <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml">∑</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.1.cmml">k</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.2.cmml">=</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.3.cmml">1</mn>
                        </mrow>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1.cmml">3</mn>
                      </munderover>
                    </mstyle>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.cmml">
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.cmml">p</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1.cmml">k</mi>
                          </msub>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.cmml">-</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.cmml">e</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.2.2.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.cmml">A</mi>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1.cmml">k</mi>
                            </msub>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.39" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.40.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.40.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.cmml">
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.1.cmml">
                    <munderover id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.1.cmml">
                      <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.cmml">∑</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.1.cmml">k</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.2.cmml">=</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.3.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.cmml">3</mn>
                    </munderover>
                  </mstyle>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.cmml">
                    <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.cmml">e</mi>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.3.cmml">m</mi>
                      </mfrac>
                    </mstyle>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.46" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.cmml">
                        <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47.cmml">p</mi>
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.48.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.48.1.cmml">k</mi>
                        </msub>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.49" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.49.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.50" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.50.cmml">e</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                          <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.cmml">A</mi>
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.1.cmml">k</mi>
                          </msub>
                        </mrow>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.53" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msub id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.3.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.54" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.54.cmml">A</mi>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.cmml">k</mi>
                    </msub>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.56.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.cmml">e</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.58" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.58.cmml">Φ</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">H</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.1.cmml">(</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2.cmml">q</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.1.cmml">,</mo>
                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.cmml">p</mi>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.cmml">¯</mo>
                </mover>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.2.cmml">1</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3.2.cmml">m</mi>
                    </mrow>
                  </mfrac>
                </mstyle>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.cmml">
                      <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.cmml">p</mi>
                        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml">¯</mo>
                      </mover>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.1.cmml">
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                        <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2.cmml">A</mi>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1.cmml">¯</mo>
                        </mover>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.1.2.1.cmml">
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                          <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.cmml">q</mi>
                            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.1.cmml">¯</mo>
                          </mover>
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.1.2.1.cmml">,</mo>
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                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.1.2.1.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
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                </msup>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24.cmml">e</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.cmml">Φ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.2.1.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.2.2.1.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.2.2.1.cmml">(</mo>
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27.2.cmml">q</mi>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.2.2.1.cmml">,</mo>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19">subscript</csymbol>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.2.6.2.1.1">¯</ci>
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                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.4">subscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.3.2.1">˙</ci>
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                    </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20">
                <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑚</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">˙</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">𝑞</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.1">´</ci>
                        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.1.2">absent</csymbol>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.2">𝑘</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝐴</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                  <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.3">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.2">𝑞</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝑡</ci>
                  </interval>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">subscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1">˙</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2">𝑞</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.2">1</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.3">𝑚</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.1">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝑝</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">𝐴</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">𝐻</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.1">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.1">subscript</csymbol>
                      <sum id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1">
                        <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.2"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.1">𝑘</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.1.3">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.1">3</cn>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2.2">subscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6">𝑝</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2.3">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.1.2.3">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.1">˙</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.2">𝑞</ci>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1">𝑘</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">𝐿</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.60.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1">
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.1">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.1">subscript</csymbol>
                        <sum id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1">
                          <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.2"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.1">𝑘</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.3">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.1">3</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.2">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16">𝑝</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.1">𝑘</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.2">1</cn>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.3">𝑚</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.1">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20">𝑝</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1">𝑘</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.2.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23">𝑒</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.2.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.1.2.3.2.2.2">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24">𝐴</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.1">𝑘</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28">
                      <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.2">1</cn>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3">
                        <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.3"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.1">2</cn>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.3.2">𝑚</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2">
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.1">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                          <sum id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1">
                            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.2"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.1">𝑘</ci>
                            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.3">1</cn>
                          </apply>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1">3</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2">superscript</csymbol>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.1">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.33">𝑝</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.1">𝑘</ci>
                          </apply>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.2">
                            <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.2.1"/>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36">𝑒</ci>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.2.2">
                              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.2.2.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37">𝐴</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1">𝑘</ci>
                            </apply>
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                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.40.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.40.1">2</cn>
                      </apply>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.1">superscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.1">subscript</csymbol>
                        <sum id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.42"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1">
                          <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.2"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.1">𝑘</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.43.1.3">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.44.1">3</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.2">𝑒</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.45.3">𝑚</ci>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.49"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.1">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.47">𝑝</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.48.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.48.1">𝑘</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.2.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.50">𝑒</ci>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.2.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.2.2.2.2">subscript</csymbol>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.51">𝐴</ci>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.52.1">𝑘</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.3">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.1.3.2.3">subscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.54.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.54">𝐴</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.55.1">𝑘</ci>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.61.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.57">𝑒</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.58.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.58">Φ</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31">
              <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">𝐻</ci>
              <vector id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.31.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.2">𝑞</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5">
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.1">¯</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.2">𝑝</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7">𝑡</ci>
              </vector>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.23"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1">
                <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.2">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.10.3.2">𝑚</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.13"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.1">¯</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.12.2">𝑝</ci>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.1.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.14">𝑒</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.1">¯</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.15.2">𝐴</ci>
                      </apply>
                      <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.1.2.2.2.1.2">
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17">
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.1">¯</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.17.2">𝑞</ci>
                        </apply>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.19">𝑡</ci>
                      </interval>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.22.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.2">
                <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.2.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.24">𝑒</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.25">Φ</ci>
                <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.32.2.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27.1">¯</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.27.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.29">𝑡</ci>
                </interval>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{p}_{k}}=\frac{%
\partial L(\bar{q},\dot{\bar{q}},t)}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}}=m{{{\dot{q}}}_%
{\acute{\ }k}}+e{{A}_{k}}(\bar{q},t)\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow{{{\dot{q}}}_{k}}=\frac{1}{m}\left({{p}_{k}}-e{{A}_{k%
}}\right)\\
&amp;\displaystyle H=\sum\limits_{k=1}^{3}{{{p}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}-L=\sum%
\limits_{k=1}^{3}{{{p}_{k}}}\frac{1}{m}\left({{p}_{k}}-e{{A}_{k}}\right)-\frac%
{1}{2m}\sum\limits_{k=1}^{3}{{}}{{\left({{p}_{k}}-e{{A}_{k}}\right)}^{2}}-\sum%
\limits_{k=1}^{3}{{}}\frac{e}{m}\left({{p}_{k}}-e{{A}_{k}}\right){{A}_{k}}+e%
\Phi\\
&amp;\displaystyle H\left(\bar{q},\bar{p},t\right)=\frac{1}{2m}{{\left({{{\bar{p}}%
}}-e\bar{A}{{(\bar{q},t)}}\right)}^{2}}+e\Phi(\bar{q},t)\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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\begin{aligned} p_{k} = \frac{\partial L (\bar{q}, \dot{\bar{q}}, t)}{\partial {\dot{q}}_{k}} = m {\dot{q}}_{\overset{´}{} k} + e A_{k} (\bar{q}, t) \\ \Rightarrow {\dot{q}}_{k} = \frac{1}{m} (p_{k} - e A_{k}) \\ H = \sum_{k = 1}^{3} p_{k} {\dot{q}}_{k} - L = \sum_{k = 1}^{3} p_{k} \frac{1}{m} (p_{k} - e A_{k}) - \frac{1}{2 m} \sum_{k = 1}^{3} {(p_{k} - e A_{k})}^{2} - \sum_{k = 1}^{3} \frac{e}{m} (p_{k} - e A_{k}) A_{k} + e Φ \\ H (\bar{q}, \bar{p}, t) = \frac{1}{2 m} {({\bar{p}}_{} - e \bar{A} {(\bar{q}, t)}_{})}^{2} + e Φ (\bar{q}, t) \end{aligned}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi><mo stretchy="false">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mi>t</mi><mo 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$p_{k}$

$L$

$\bar{q}$

$\dot{\bar{q}}$

$t$

${\dot{q}}_{k}$

$m$

$\dot{q}$

$\overset{´}{}$

$k$

$e$

$A_{k}$

$\bar{q}$

$t$

${\dot{q}}_{k}$

$m$

$p_{k}$

$e$

$A_{k}$

$H$

$k$

$p_{k}$

${\dot{q}}_{k}$

$L$

$k$

$p_{k}$

$m$

$p_{k}$

$e$

$A_{k}$

$m$

$k$

$p_{k}$

$e$

$A_{k}$

$k$

$e$

$m$

$p_{k}$

$e$

$A_{k}$

$A_{k}$

$e$

$Φ$

$H$

$\bar{q}$

$\bar{p}$

$t$

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