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* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1326.55)

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{{\dot{p}}_{r}}=-\frac{\partial H}{\partial r}=\frac{{{p}_{\phi }}^{2}}{m{{r}^{3}}}-\frac{\partial V}{\partial r},{{\dot{p}}_{\phi }}=0,{{\dot{p}}_{z}}=0

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{{\dot {p}}_{r}}=-{\frac {\partial H}{\partial r}}={\frac {{{p}_{\phi }}^{2}}{m{{r}^{3}}}}-{\frac {\partial V}{\partial r}},{{\dot {p}}_{\phi }}=0,{{\dot {p}}_{z}}=0

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p ˙ r = - ∂ ⁡ H ∂ ⁡ r = p ϕ 2 m ⁢ r 3 - ∂ ⁡ V ∂ ⁡ r , p ˙ ϕ = 0 , p ˙ z = 0 formulae-sequence subscript ˙ 𝑝 𝑟 𝐻 𝑟 superscript subscript 𝑝 italic-ϕ 2 𝑚 superscript 𝑟 3 𝑉 𝑟 formulae-sequence subscript ˙ 𝑝 italic-ϕ 0 subscript ˙ 𝑝 𝑧 0 {\displaystyle{\displaystyle{{\dot{p}}_{r}}=-\frac{\partial H}{\partial r}=% \frac{{{p}_{\phi}}^{2}}{m{{r}^{3}}}-\frac{\partial V}{\partial r},{{\dot{p}}_{% \phi}}=0,{{\dot{p}}_{z}}=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{\dot{p}}_{r}}=-\frac{\partial H}{\partial r}=%&#10;\frac{{{p}_{\phi}}^{2}}{m{{r}^{3}}}-\frac{\partial V}{\partial r},{{\dot{p}}_{%&#10;\phi}}=0,{{\dot{p}}_{z}}=0}}" display="inline">
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                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">ϕ</mi>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.1">subscript</csymbol>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.3">
            <eq id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.3.1">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                <ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">˙</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝑧</ci>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">0</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{\dot{p}}_{r}}=-\frac{\partial H}{\partial r}=%
\frac{{{p}_{\phi}}^{2}}{m{{r}^{3}}}-\frac{\partial V}{\partial r},{{\dot{p}}_{%
\phi}}=0,{{\dot{p}}_{z}}=0}}</annotation>
  </semantics>
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p˙r=−∂H∂r=pϕ2mr3−∂V∂r,p˙ϕ=0,p˙z=0
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Translations to Computer Algebra Systems

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In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

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Identifiers

  • p˙r
  • H
  • r
  • pϕ
  • m
  • r
  • V
  • r
  • p˙ϕ
  • p˙z

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