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Display information for equation id:math.1326.259 on revision:1326

* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1326.259)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & \left\{ {{q}_{k}},{{q}_{j}} \right\}=0\quad \to \left[ {{q}_{k}},{{q}_{j}} \right]=0 \\ 
 & \left\{ {{p}_{k}},{{p}_{j}} \right\}=0\quad \to \left[ {{p}_{k}},{{p}_{j}} \right]=0 \\ 
 & \left\{ {{q}_{k}},{{p}_{j}} \right\}={{\delta }_{kj}}\quad \to \left[ {{q}_{k}},{{p}_{j}} \right]=i\hbar {{\delta }_{kj}} \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&\left\{{{q}_{k}},{{q}_{j}}\right\}=0\quad \to \left[{{q}_{k}},{{q}_{j}}\right]=0\\&\left\{{{p}_{k}},{{p}_{j}}\right\}=0\quad \to \left[{{p}_{k}},{{p}_{j}}\right]=0\\&\left\{{{q}_{k}},{{p}_{j}}\right\}={{\delta }_{kj}}\quad \to \left[{{q}_{k}},{{p}_{j}}\right]=i\hbar {{\delta }_{kj}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (21.856 KB / 2.466 KB) :

{ q k , q j } = 0   → [ q k , q j ] = 0 { p k , p j } = 0   → [ p k , p j ] = 0 { q k , p j } = δ k ⁢ j   → [ q k , p j ] = i ℏ δ k ⁢ j missing-subexpression fragments fragments { subscript 𝑞 𝑘 , subscript 𝑞 𝑗 } 0   → fragments [ subscript 𝑞 𝑘 , subscript 𝑞 𝑗 ] 0 missing-subexpression fragments fragments { subscript 𝑝 𝑘 , subscript 𝑝 𝑗 } 0   → fragments [ subscript 𝑝 𝑘 , subscript 𝑝 𝑗 ] 0 missing-subexpression fragments fragments { subscript 𝑞 𝑘 , subscript 𝑝 𝑗 } subscript 𝛿 𝑘 𝑗 italic-  → fragments [ subscript 𝑞 𝑘 , subscript 𝑝 𝑗 ] i Planck-constant-over-2-pi subscript 𝛿 𝑘 𝑗 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle\left\{{{q}_{k}},{{q% }_{j}}\right\}=0\quad\to\left[{{q}_{k}},{{q}_{j}}\right]=0\\ &\displaystyle\left\{{{p}_{k}},{{p}_{j}}\right\}=0\quad\to\left[{{p}_{k}},{{p}% _{j}}\right]=0\\ &\displaystyle\left\{{{q}_{k}},{{p}_{j}}\right\}={{\delta}_{kj}}\quad\to\left[% {{q}_{k}},{{p}_{j}}\right]=i\hbar{{\delta}_{kj}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle\left\{{{q}_{k}},{{q%&#10;}_{j}}\right\}=0\quad\to\left[{{q}_{k}},{{q}_{j}}\right]=0\\&#10;&amp;\displaystyle\left\{{{p}_{k}},{{p}_{j}}\right\}=0\quad\to\left[{{p}_{k}},{{p}%&#10;_{j}}\right]=0\\&#10;&amp;\displaystyle\left\{{{q}_{k}},{{p}_{j}}\right\}={{\delta}_{kj}}\quad\to\left[%&#10;{{q}_{k}},{{p}_{j}}\right]=i\hbar{{\delta}_{kj}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">{</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">}</mo>
            </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.2.cmml">j</mi>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">fragments</csymbol>
            <cerror id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">{</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2">𝑞</ci>
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              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4">,</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝑞</ci>
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              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7">}</ci>
            </cerror>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">0</cn>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">fragments</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12">[</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25">subscript</csymbol>
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              </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝑞</ci>
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              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18">]</ci>
            </cerror>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19"/>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">fragments</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑝</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">,</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑝</ci>
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              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">}</ci>
            </cerror>
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">0</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22"> </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11">→</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">fragments</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13">𝑝</ci>
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              </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16">𝑝</ci>
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              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18">]</ci>
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20">0</cn>
          </cerror>
        </matrixrow>
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            <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8"/>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30">subscript</csymbol>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16">,</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31">subscript</csymbol>
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            <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21">i</csymbol>
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22">Planck-constant-over-2-pi</csymbol>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32">subscript</csymbol>
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                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.3"/>
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