Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1326.163 on revision:1326

* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1326.163)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: af1b908482bfe831779799cd14fffb46

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & M=J{{\left( J{{M}^{-1}} \right)}^{T}} \\ 
 & \Rightarrow JM=-{{\left( J{{M}^{-1}} \right)}^{T}}=-{{\left( {{M}^{-1}} \right)}^{T}}{{J}^{T}} \\ 
 & \Rightarrow {{M}^{T}}JM=-{{M}^{T}}{{\left( {{M}^{-1}} \right)}^{T}}{{J}^{T}}=-{{\left( {{M}^{-1}}M \right)}^{T}}{{J}^{T}}=-{{J}^{T}}=J \\ 
 & {{M}^{T}}JM=J \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&M=J{{\left(J{{M}^{-1}}\right)}^{T}}\\&\Rightarrow JM=-{{\left(J{{M}^{-1}}\right)}^{T}}=-{{\left({{M}^{-1}}\right)}^{T}}{{J}^{T}}\\&\Rightarrow {{M}^{T}}JM=-{{M}^{T}}{{\left({{M}^{-1}}\right)}^{T}}{{J}^{T}}=-{{\left({{M}^{-1}}M\right)}^{T}}{{J}^{T}}=-{{J}^{T}}=J\\&{{M}^{T}}JM=J\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (30.906 KB / 3.207 KB) :

M = J ⁢ ( J ⁢ M - 1 ) T ⇒ J ⁢ M = - ( J ⁢ M - 1 ) T = - ( M - 1 ) T ⁢ J T ⇒ M T ⁢ J ⁢ M = - M T ⁢ ( M - 1 ) T ⁢ J T = - ( M - 1 ⁢ M ) T ⁢ J T = - J T = J M T ⁢ J ⁢ M = J missing-subexpression 𝑀 𝐽 superscript 𝐽 superscript 𝑀 1 𝑇 missing-subexpression ⇒ absent 𝐽 𝑀 superscript 𝐽 superscript 𝑀 1 𝑇 superscript superscript 𝑀 1 𝑇 superscript 𝐽 𝑇 missing-subexpression ⇒ absent superscript 𝑀 𝑇 𝐽 𝑀 superscript 𝑀 𝑇 superscript superscript 𝑀 1 𝑇 superscript 𝐽 𝑇 superscript superscript 𝑀 1 𝑀 𝑇 superscript 𝐽 𝑇 superscript 𝐽 𝑇 𝐽 missing-subexpression superscript 𝑀 𝑇 𝐽 𝑀 𝐽 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle M=J{{\left(J{{M}^{-% 1}}\right)}^{T}}\\ &\displaystyle\Rightarrow JM=-{{\left(J{{M}^{-1}}\right)}^{T}}=-{{\left({{M}^{% -1}}\right)}^{T}}{{J}^{T}}\\ &\displaystyle\Rightarrow{{M}^{T}}JM=-{{M}^{T}}{{\left({{M}^{-1}}\right)}^{T}}% {{J}^{T}}=-{{\left({{M}^{-1}}M\right)}^{T}}{{J}^{T}}=-{{J}^{T}}=J\\ &\displaystyle{{M}^{T}}JM=J\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle M=J{{\left(J{{M}^{-%&#10;1}}\right)}^{T}}\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow JM=-{{\left(J{{M}^{-1}}\right)}^{T}}=-{{\left({{M}^{%&#10;-1}}\right)}^{T}}{{J}^{T}}\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow{{M}^{T}}JM=-{{M}^{T}}{{\left({{M}^{-1}}\right)}^{T}}%&#10;{{J}^{T}}=-{{\left({{M}^{-1}}M\right)}^{T}}{{J}^{T}}=-{{J}^{T}}=J\\&#10;&amp;\displaystyle{{M}^{T}}JM=J\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">M</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">J</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">J</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">M</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">T</mi>
              </msup>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">J</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">M</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml">J</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">M</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">T</mi>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml">M</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">T</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">J</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">T</mi>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1g" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1h" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1i" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">M</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml">T</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml">J</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml">M</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">M</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml">T</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.2.2.cmml">(</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml">M</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.2.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml">T</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml">J</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml">T</mi>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.cmml">
                      <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml">M</mi>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.cmml">
                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1.cmml">-</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.2.cmml">1</mn>
                        </mrow>
                      </msup>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml">M</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml">T</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml">J</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.cmml">T</mi>
                </msup>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml">J</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.cmml">T</mi>
              </msup>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.cmml">=</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.cmml">J</mi>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1j" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1k" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1l" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml">M</mi>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.cmml">T</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml">J</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1a" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml">M</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml">=</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml">J</mi>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
    </mtable>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <matrix id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑀</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝐽</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5">𝐽</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6">𝑀</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">𝑇</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.2.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23">
                <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝐽</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑀</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝐽</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑀</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">𝑇</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝑀</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">𝑇</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">𝐽</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">𝑇</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">𝑀</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">𝑇</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝐽</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">𝑀</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">𝑀</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1">𝑇</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">𝑀</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.2">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1">𝑇</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.4">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">𝐽</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1">𝑇</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20">𝑀</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.2">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22">𝑀</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1">𝑇</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25">𝐽</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1">𝑇</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.27"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.28"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.1">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.29">𝐽</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.30.1">𝑇</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.31"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.38.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.32">𝐽</ci>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1j.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1k.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1l.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7">
              <times id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.1">𝑀</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.2.1">𝑇</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.3">𝐽</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.4">𝑀</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.6">𝐽</ci>
          </apply>
        </matrixrow>
      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle M=J{{\left(J{{M}^{-%
1}}\right)}^{T}}\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow JM=-{{\left(J{{M}^{-1}}\right)}^{T}}=-{{\left({{M}^{%
-1}}\right)}^{T}}{{J}^{T}}\\
&amp;\displaystyle\Rightarrow{{M}^{T}}JM=-{{M}^{T}}{{\left({{M}^{-1}}\right)}^{T}}%
{{J}^{T}}=-{{\left({{M}^{-1}}M\right)}^{T}}{{J}^{T}}=-{{J}^{T}}=J\\
&amp;\displaystyle{{M}^{T}}JM=J\\
\end{aligned}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (2.778 KB / 387 B) :

M=J(JM−1)T⇒JM=−(JM−1)T=−(M−1)TJT⇒MTJM=−MT(M−1)TJT=−(M−1M)TJT=−JT=JMTJM=J
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><mi>M</mi><mo>=</mo><mi>J</mi><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>J</mi><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><mi>J</mi><mi>M</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mi>J</mi><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msup><msup><mi>J</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msup></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><mo>&#x21D2;</mo><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msup><mi>J</mi><mi>M</mi><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msup><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msup><msup><mi>J</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mo>&#x2212;</mo><mn>1</mn></mrow></mrow></msup><mi>M</mi><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msup><msup><mi>J</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mo>&#x2212;</mo><msup><mi>J</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msup><mo>=</mo><mi>J</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd><msup><mi>M</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msup><mi>J</mi><mi>M</mi><mo>=</mo><mi>J</mi></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Der Hamiltonsche kanonische Formalismus page

Identifiers

  • M
  • J
  • J
  • M
  • T
  • J
  • M
  • J
  • M
  • T
  • M
  • T
  • J
  • T
  • M
  • T
  • J
  • M
  • M
  • T
  • M
  • T
  • J
  • T
  • M
  • M
  • T
  • J
  • T
  • J
  • T
  • J
  • M
  • T
  • J
  • M
  • J

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"