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* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1325.66)

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{{p}_{k}}=\frac{\partial L}{\partial {{{\dot{q}}}_{k}}}

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{{p}_{k}}={\frac {\partial L}{\partial {{\dot {q}}_{k}}}}

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p k = L q ˙ k subscript 𝑝 𝑘 𝐿 subscript ˙ 𝑞 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle{{p}_{k}}=\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{% k}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{{p}_{k}}=\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{%&#10;k}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">p</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">k</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml"></mo>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml"></mo>
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          </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml"></mo>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.2.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml">k</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑝</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑘</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
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          <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
            <partialdiff id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1"/>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
            <partialdiff id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4">subscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.2">𝑞</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.1">𝑘</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{{p}_{k}}=\frac{\partial L}{\partial{{{\dot{q}}}_{%
k}}}}}</annotation>
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MathML (665 B / 236 B) :

pk=Lq˙k
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi>p</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mstyle><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><mi>L</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></mrow></math>

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  • pk
  • L
  • q˙k

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