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Display information for equation id:math.1325.23 on revision:1325

* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1325.23)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & L({{q}_{1}},...,{{q}_{f}},{{{\dot{q}}}_{1}},...,{{{\dot{q}}}_{f}},t)\in {{C}^{2}} \\ 
 & \det \frac{{{\partial }^{2}}L}{\partial {{{\dot{q}}}_{k}}\partial {{{\dot{q}}}_{l}}}\ne 0 \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&L({{q}_{1}},...,{{q}_{f}},{{\dot {q}}_{1}},...,{{\dot {q}}_{f}},t)\in {{C}^{2}}\\&\det {\frac {{{\partial }^{2}}L}{\partial {{\dot {q}}_{k}}\partial {{\dot {q}}_{l}}}}\neq 0\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.346 KB / 2.033 KB) :

L ⁢ ( q 1 , … , q f , q ˙ 1 , … , q ˙ f , t ) ∈ C 2 det ⁡ ∂ 2 ⁡ L ∂ ⁡ q ˙ k ⁢ ∂ ⁡ q ˙ l ≠ 0 missing-subexpression 𝐿 subscript 𝑞 1 … subscript 𝑞 𝑓 subscript ˙ 𝑞 1 … subscript ˙ 𝑞 𝑓 𝑡 superscript 𝐶 2 missing-subexpression superscript 2 𝐿 subscript ˙ 𝑞 𝑘 subscript ˙ 𝑞 𝑙 0 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle L({{q}_{1}},...,{{q% }_{f}},{{{\dot{q}}}_{1}},...,{{{\dot{q}}}_{f}},t)\in{{C}^{2}}\\ &\displaystyle\det\frac{{{\partial}^{2}}L}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}\partial{{% {\dot{q}}}_{l}}}\neq 0\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle L({{q}_{1}},...,{{q%&#10;}_{f}},{{{\dot{q}}}_{1}},...,{{{\dot{q}}}_{f}},t)\in{{C}^{2}}\\&#10;&amp;\displaystyle\det\frac{{{\partial}^{2}}L}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}\partial{{%&#10;{\dot{q}}}_{l}}}\neq 0\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">L</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml">(</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">q</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">1</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml">,</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">…</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">q</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.1.cmml">f</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml">,</mo>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.2.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">1</mn>
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                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.cmml">…</mi>
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                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.5.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.2.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">f</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">∈</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">C</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
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      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">
              <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">det</mo>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml">⁡</mo>
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                          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.2.1.cmml">˙</mo>
                        </mover>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.3.1.cmml">k</mi>
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                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.7.cmml">⁢</mo>
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                      <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.9.1.cmml">
                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.5.2.cmml">q</mi>
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                        </mover>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.6.1.cmml">l</mi>
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            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">0</mn>
          </mrow>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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            <in id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10">𝑞</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">𝑓</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">𝑡</ci>
              </vector>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">𝐶</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27.1">2</cn>
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          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <neq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">
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              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2"/>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.4">superscript</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1">2</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.3">𝐿</ci>
                </apply>
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                    </apply>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.9">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.9.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.9.1">subscript</csymbol>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.5">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.5.1">˙</ci>
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                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.6.1">𝑙</ci>
                    </apply>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4">0</cn>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle L({{q}_{1}},...,{{q%
}_{f}},{{{\dot{q}}}_{1}},...,{{{\dot{q}}}_{f}},t)\in{{C}^{2}}\\
&amp;\displaystyle\det\frac{{{\partial}^{2}}L}{\partial{{{\dot{q}}}_{k}}\partial{{%
{\dot{q}}}_{l}}}\neq 0\\
\end{aligned}}}</annotation>
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MathML (1.922 KB / 421 B) :

L(q1,...,qf,q˙1,...,q˙f,t)∈C2det⁡∂2L∂q˙k∂q˙l≠0
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In Maple:

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Identifiers

  • L
  • q1
  • qf
  • q˙1
  • q˙f
  • t
  • C
  • L
  • q˙k
  • q˙l

MathML observations

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