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* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1325.164)

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Symplektische Struktur des Phasenraums Eq: math.1965.23

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\left( \bar{x},\bar{y} \right):={{\bar{x}}^{T}}J\bar{y}=\sum\limits_{i,k=1}^{2f}{{{x}_{i}}{{J}_{ik}}{{y}_{k}}}

TeX (checked):

\left({\bar {x}},{\bar {y}}\right):={{\bar {x}}^{T}}J{\bar {y}}=\sum \limits _{i,k=1}^{2f}{{{x}_{i}}{{J}_{ik}}{{y}_{k}}}

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{\displaystyle{\displaystyle\left(\bar{x},\bar{y}\right):={{\bar{x}}^{T}}J\bar% {y}=\sum\limits_{i,k=1}^{2f}{{{x}_{i}}{{J}_{ik}}{{y}_{k}}}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left(\bar{x},\bar{y}\right):={{\bar{x}}^{T}}J\bar%&#10;{y}=\sum\limits_{i,k=1}^{2f}{{{x}_{i}}{{J}_{ik}}{{y}_{k}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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{y}=\sum\limits_{i,k=1}^{2f}{{{x}_{i}}{{J}_{ik}}{{y}_{k}}}}}</annotation>
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</math>

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MathML (1.38 KB / 354 B) :

(\bar{x}, \bar{y}) : = {\bar{x}}^{T} J \bar{y} = \sum_{i, k = 1}^{2 f} x_{i} J_{i k} y_{k}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><mi>:</mi><mo>=</mo><msup><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>T</mi></mrow></msup><mi>J</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover></mrow></mrow><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn><mi>f</mi></mrow></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><msub><mi>J</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mi>k</mi></mrow></mrow></msub><msub><mi>y</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>k</mi></mrow></msub></mrow></mstyle></mrow></math>

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$\bar{x}$

$\bar{y}$

$\bar{x}$

$T$

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$\bar{y}$

$i$

$k$

$f$

$x_{i}$

$J_{i k}$

$y_{k}$

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