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Display information for equation id:math.1324.163 on revision:1324

* Page found: Der Hamiltonsche kanonische Formalismus (eq math.1324.163)

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TeX (original user input): 

\begin{align}
  & M=J{{\left( J{{M}^{-1}} \right)}^{T}} \\ 
 & \Rightarrow JM=-{{\left( J{{M}^{-1}} \right)}^{T}}=-{{\left( {{M}^{-1}} \right)}^{T}}{{J}^{T}} \\ 
 & \Rightarrow {{M}^{T}}JM=-{{M}^{T}}{{\left( {{M}^{-1}} \right)}^{T}}{{J}^{T}}=-{{\left( {{M}^{-1}}M \right)}^{T}}{{J}^{T}}=-{{J}^{T}}=J \\ 
 & {{M}^{T}}JM=J \\ 
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&M=J{{\left(J{{M}^{-1}}\right)}^{T}}\\&\Rightarrow JM=-{{\left(J{{M}^{-1}}\right)}^{T}}=-{{\left({{M}^{-1}}\right)}^{T}}{{J}^{T}}\\&\Rightarrow {{M}^{T}}JM=-{{M}^{T}}{{\left({{M}^{-1}}\right)}^{T}}{{J}^{T}}=-{{\left({{M}^{-1}}M\right)}^{T}}{{J}^{T}}=-{{J}^{T}}=J\\&{{M}^{T}}JM=J\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (30.906 KB / 3.207 KB) :

M = J ⁢ ( J ⁢ M - 1 ) T ⇒ J ⁢ M = - ( J ⁢ M - 1 ) T = - ( M - 1 ) T ⁢ J T ⇒ M T ⁢ J ⁢ M = - M T ⁢ ( M - 1 ) T ⁢ J T = - ( M - 1 ⁢ M ) T ⁢ J T = - J T = J M T ⁢ J ⁢ M = J missing-subexpression 𝑀 𝐽 superscript 𝐽 superscript 𝑀 1 𝑇 missing-subexpression ⇒ absent 𝐽 𝑀 superscript 𝐽 superscript 𝑀 1 𝑇 superscript superscript 𝑀 1 𝑇 superscript 𝐽 𝑇 missing-subexpression ⇒ absent superscript 𝑀 𝑇 𝐽 𝑀 superscript 𝑀 𝑇 superscript superscript 𝑀 1 𝑇 superscript 𝐽 𝑇 superscript superscript 𝑀 1 𝑀 𝑇 superscript 𝐽 𝑇 superscript 𝐽 𝑇 𝐽 missing-subexpression superscript 𝑀 𝑇 𝐽 𝑀 𝐽 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle M=J{{\left(J{{M}^{-% 1}}\right)}^{T}}\\ &\displaystyle\Rightarrow JM=-{{\left(J{{M}^{-1}}\right)}^{T}}=-{{\left({{M}^{% -1}}\right)}^{T}}{{J}^{T}}\\ &\displaystyle\Rightarrow{{M}^{T}}JM=-{{M}^{T}}{{\left({{M}^{-1}}\right)}^{T}}% {{J}^{T}}=-{{\left({{M}^{-1}}M\right)}^{T}}{{J}^{T}}=-{{J}^{T}}=J\\ &\displaystyle{{M}^{T}}JM=J\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle M=J{{\left(J{{M}^{-%&#10;1}}\right)}^{T}}\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow JM=-{{\left(J{{M}^{-1}}\right)}^{T}}=-{{\left({{M}^{%&#10;-1}}\right)}^{T}}{{J}^{T}}\\&#10;&amp;\displaystyle\Rightarrow{{M}^{T}}JM=-{{M}^{T}}{{\left({{M}^{-1}}\right)}^{T}}%&#10;{{J}^{T}}=-{{\left({{M}^{-1}}M\right)}^{T}}{{J}^{T}}=-{{J}^{T}}=J\\&#10;&amp;\displaystyle{{M}^{T}}JM=J\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">M</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">J</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml">J</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">M</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.1.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.2.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
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                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">T</mi>
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            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml"/>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">J</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">M</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml">M</mi>
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                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
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                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml">T</mi>
              </msup>
            </mrow>
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                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">T</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">J</mi>
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            </mrow>
          </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml">⇒</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml">M</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.cmml">⁢</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml">M</mi>
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                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.1.cmml">⁢</mo>
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                          <mo id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1.cmml">-</mo>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7">𝐽</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8">𝑀</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.1"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.1.2">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.1">𝑇</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.cmml" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15">𝑀</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.1"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.2">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">𝑇</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.1.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">𝐽</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">𝑇</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1h.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1i.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
            <and id="p1.1.m1.1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1">⇒</ci>
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.34">absent</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35">
                <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.2">𝑀</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.3.1">𝑇</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.4">𝐽</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.5">𝑀</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.6"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.35.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.8">𝑀</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.9.1">𝑇</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.3.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.11">𝑀</ci>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1">
                        <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.1"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.12.1.2">1</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.14.1">𝑇</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.4">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.1.4">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.15">𝐽</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.16.1">𝑇</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.17"/>
              <share href="#p1.1.m1.1.1.3.2.1.36.cmml" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.18"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.20">𝑀</ci>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1">
                          <minus id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.1"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.21.1.2">1</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.22">𝑀</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.24.1">𝑇</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.37.1.3">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.25">𝐽</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.26.1">𝑇</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1g.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.2.1.7.2">superscript</csymbol>
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      </matrix>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle M=J{{\left(J{{M}^{-%
1}}\right)}^{T}}\\
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-1}}\right)}^{T}}{{J}^{T}}\\
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&amp;\displaystyle{{M}^{T}}JM=J\\
\end{aligned}}}</annotation>
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