Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.1322.4 on revision:1322

* Page found: Das Hamiltonsche Prinzip (eq math.1322.4)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: ebd7b3cda3310fa403edc436532fe3c4

TeX (original user input): 

q(t)\to I[q]:=\int\limits_{t1}^{t2}{dt}F(q(t),\dot{q}(t),t)

TeX (checked): 

q(t)\to I[q]:=\int \limits _{t1}^{t2}{dt}F(q(t),{\dot {q}}(t),t)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.155 KB / 1.473 KB) :

q ⁢ ( t ) → I ⁢ [ q ] := ∫ t ⁢ 1 t ⁢ 2 𝑑 t ⁢ F ⁢ ( q ⁢ ( t ) , q ˙ ⁢ ( t ) , t ) → 𝑞 𝑡 𝐼 delimited-[] 𝑞 assign superscript subscript 𝑡 1 𝑡 2 differential-d 𝑡 𝐹 𝑞 𝑡 ˙ 𝑞 𝑡 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle q(t)\to I[q]:=\int\limits_{t1}^{t2}{dt}F(q(t),% \dot{q}(t),t)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle q(t)\to I[q]:=\int\limits_{t1}^{t2}{dt}F(q(t),%&#10;\dot{q}(t),t)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">q</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.31.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">t</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.31.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">→</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.3" xref="p1.1.m1.1.31.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">I</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.31.3.1" xref="p1.1.m1.1.31.3.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.3.2" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">q</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.31.3.2.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.31.4" xref="p1.1.m1.1.31.4.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.31.4.1" xref="p1.1.m1.1.31.4.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.31.4.1a" xref="p1.1.m1.1.31.4.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">∫</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">⁢</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">2</mn>
            </mrow>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.31.4.2" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">𝑑</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">t</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">F</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.31.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.31.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.31.4.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.31.4.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.31.4.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.2.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.1.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.31.4.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.3.cmml">
              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">˙</mo>
              </mover>
              <mo id="p1.1.m1.1.31.4.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.3.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.31.4.2.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.3.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.3.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.3.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.29.cmml">t</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
        <and id="p1.1.m1.1.31a.cmml" xref="p1.1.m1.1.31"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.31b.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
          <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">→</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2">
            <times id="p1.1.m1.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑞</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑡</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.31.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3">
            <times id="p1.1.m1.1.31.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝐼</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.31.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.3.2">
              <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.31.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">delimited-[]</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑞</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.31c.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">assign</csymbol>
          <share href="#p1.1.m1.1.31.3.cmml" id="p1.1.m1.1.31d.cmml" xref="p1.1.m1.1.31"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.31.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4">
            <apply id="p1.1.m1.1.31.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.31.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">𝑡</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
                <times id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝑡</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">2</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.31.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.31.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.31.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.2">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">differential-d</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑡</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝐹</ci>
              <vector id="p1.1.m1.1.31.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.31.4.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.31.4.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑡</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.31.4.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.31.4.2.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.31.4.2.3.3.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑡</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝑡</ci>
              </vector>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle q(t)\to I[q]:=\int\limits_{t1}^{t2}{dt}F(q(t),%
\dot{q}(t),t)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG image empty. Force Re-Rendering

SVG (0 B / 8 B) :


MathML (experimental; no images) rendering

MathML (1.004 KB / 312 B) :

q(t)→I[q]:=∫t1t2dtF(q(t),q˙(t),t)
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>q</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo accent="false">&#x2192;</mo><mi>I</mi><mo stretchy="false">[</mo><mi>q</mi><mo stretchy="false">]</mo><mi>:</mi><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>t</mi><mn>2</mn></mrow></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow><mi>F</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>,</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mstyle></mrow></math>

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Das Hamiltonsche Prinzip page

Identifiers

  • q
  • t
  • I
  • q
  • t
  • t
  • t
  • F
  • q
  • t
  • q˙
  • t
  • t

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "http://physikerwelt.de:8080/w/index.php?title=Special:FormulaInfo"