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Display information for equation id:math.1322.14 on revision:1322

* Page found: Das Hamiltonsche Prinzip (eq math.1322.14)

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\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\left[ \frac{\partial F}{\partial q}-\frac{d}{dt}\frac{\partial F}{\partial \dot{q}} \right]\delta q}=0

TeX (checked): 

\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt\left[{\frac {\partial F}{\partial q}}-{\frac {d}{dt}}{\frac {\partial F}{\partial {\dot {q}}}}\right]\delta q}=0

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MathML (10.289 KB / 1.601 KB) :

∫ t 1 t 2 𝑑 t ⁢ [ ∂ ⁡ F ∂ ⁡ q - d d ⁢ t ⁢ ∂ ⁡ F ∂ ⁡ q ˙ ] ⁢ δ ⁢ q = 0 superscript subscript subscript 𝑡 1 subscript 𝑡 2 differential-d 𝑡 delimited-[] 𝐹 𝑞 𝑑 𝑑 𝑡 𝐹 ˙ 𝑞 𝛿 𝑞 0 {\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\left[\frac{% \partial F}{\partial q}-\frac{d}{dt}\frac{\partial F}{\partial\dot{q}}\right]% \delta q}=0}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\left[\frac{%&#10;\partial F}{\partial q}-\frac{d}{dt}\frac{\partial F}{\partial\dot{q}}\right]%&#10;\delta q}=0}}" display="inline">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">
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            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
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              <mn id="p1.1.m1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
            </msub>
            <msub id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">t</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.1.cmml">2</mn>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">𝑑</mo>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.3.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">∂</mo>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.3a" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">⁡</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">q</mi>
                  </mrow>
                </mfrac>
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                  <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">d</mi>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">d</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">t</mi>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml">∂</mo>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10.2a" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">⁡</mo>
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                    </mrow>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.10.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.1.cmml">˙</mo>
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                <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
                    <partialdiff id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝐹</ci>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
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                <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.3.2.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.16.1.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.3.2.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                    <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">𝑑</ci>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">𝑑</ci>
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                    <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
                      <partialdiff id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1"/>
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                        <ci id="p1.1.m1.1.10.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.2">𝑞</ci>
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        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">0</cn>
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\partial F}{\partial q}-\frac{d}{dt}\frac{\partial F}{\partial\dot{q}}\right]%
\delta q}=0}}</annotation>
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Translations to Computer Algebra Systems

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Identifiers

  • t1
  • t2
  • t
  • F
  • q
  • d
  • d
  • t
  • F
  • q˙
  • δ
  • q

MathML observations

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