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* Page found: Das Hamiltonsche Prinzip (eq math.1321.31)

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=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\frac{dF(x)}{dx}\delta x(t)}\quad \to \frac{dF(x)}{dx}=\frac{\delta f}{\delta x(t)}

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=\int \limits _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}{dt{\frac {dF(x)}{dx}}\delta x(t)}\quad \to {\frac {dF(x)}{dx}}={\frac {\delta f}{\delta x(t)}}

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{\displaystyle{\displaystyle=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\frac{dF(x)% }{dx}\delta x(t)}\quad\to\frac{dF(x)}{dx}=\frac{\delta f}{\delta x(t)}}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{dt\frac{dF(x)%&#10;}{dx}\delta x(t)}\quad\to\frac{dF(x)}{dx}=\frac{\delta f}{\delta x(t)}}}" display="inline">
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            <mn id="p1.1.m1.1.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.1.cmml">2</mn>
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        </munderover>
      </mstyle>
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= \int_{t_{1}}^{t_{2}} d t \frac{d F (x)}{d x} δ x (t) \to \frac{d F (x)}{d x} = \frac{δ f}{δ x (t)}

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x222B;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><msub><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>t</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>F</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi>&#x03B4;</mi><mi>x</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mspace width="1em"></mspace><mo accent="false">&#x2192;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>F</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>d</mi><mi>x</mi></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>=</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B4;</mi><mi>f</mi></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x03B4;</mi><mi>x</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow></mstyle></mrow></math>

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$t_{1}$

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$x$

$d$

$x$

$δ$

$x$

$t$

$d$

$F$

$x$

$d$

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$δ$

$x$

$t$

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