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* Page found: Das Hamiltonsche Prinzip (eq math.1321.24)

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Variationsprinzipien Eq: math.1889.26

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TeX (original user input):

\delta f=f(x1+\delta x1,...)-f(x1,...)=\sum\limits_{i=1}^{N}{{}}\frac{\partial }{\partial {{x}_{i}}}f(x)\delta {{x}_{i}}=0

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\delta f=f(x1+\delta x1,...)-f(x1,...)=\sum \limits _{i=1}^{N}{}{\frac {\partial }{\partial {{x}_{i}}}}f(x)\delta {{x}_{i}}=0

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MathML (12.349 KB / 1.85 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\delta f=f(x1+\delta x1,...)-f(x1,...)=\sum\limits% _{i=1}^{N}{{}}\frac{\partial}{\partial{{x}_{i}}}f(x)\delta{{x}_{i}}=0}}

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\delta f=f(x1+\delta x1,...)-f(x1,...)=\sum\limits%&#10;_{i=1}^{N}{{}}\frac{\partial}{\partial{{x}_{i}}}f(x)\delta{{x}_{i}}=0}}" display="inline">
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                <ci id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">𝑥</ci>
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_{i=1}^{N}{{}}\frac{\partial}{\partial{{x}_{i}}}f(x)\delta{{x}_{i}}=0}}</annotation>
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δ f = f (x 1 + δ x 1, . . .) - f (x 1, . . .) = \sum_{i = 1}^{N} \frac{\partial}{\partial x_{i}} f (x) δ x_{i} = 0

<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi>&#x03B4;</mi><mi>f</mi><mo>=</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>&#x03B4;</mi><mi>x</mi><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo>&#x2212;</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mn>1</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><munderover><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>N</mi></mrow></munderover><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>x</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>&#x03B4;</mi><msub><mi>x</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>i</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mstyle></mrow></math>

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