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Display information for equation id:math.1283.124 on revision:1283

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1283.124)

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TeX (original user input): 

\left\{ \frac{d}{dt}\left( {{m}_{i}}{{{\vec{v}}}_{i}}\frac{\partial }{\partial {{{\dot{q}}}_{j}}}{{{\vec{v}}}_{i}} \right)-{{m}_{i}}{{{\vec{v}}}_{i}}\left( \frac{\partial }{\partial {{q}_{j}}}{{{\vec{v}}}_{i}} \right) \right\}=\left\{ \frac{d}{dt}\left( \frac{\partial }{\partial {{{\dot{q}}}_{j}}}T \right)-\left( \frac{\partial }{\partial {{q}_{j}}}T \right) \right\}

TeX (checked): 

\left\{{\frac {d}{dt}}\left({{m}_{i}}{{\vec {v}}_{i}}{\frac {\partial }{\partial {{\dot {q}}_{j}}}}{{\vec {v}}_{i}}\right)-{{m}_{i}}{{\vec {v}}_{i}}\left({\frac {\partial }{\partial {{q}_{j}}}}{{\vec {v}}_{i}}\right)\right\}=\left\{{\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial }{\partial {{\dot {q}}_{j}}}}T\right)-\left({\frac {\partial }{\partial {{q}_{j}}}}T\right)\right\}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (21.471 KB / 2.513 KB) :

{ d d ⁢ t ⁢ ( m i ⁢ v → i ⁢ ∂ ∂ ⁡ q ˙ j ⁢ v → i ) - m i ⁢ v → i ⁢ ( ∂ ∂ ⁡ q j ⁢ v → i ) } = { d d ⁢ t ⁢ ( ∂ ∂ ⁡ q ˙ j ⁢ T ) - ( ∂ ∂ ⁡ q j ⁢ T ) } 𝑑 𝑑 𝑡 subscript 𝑚 𝑖 subscript → 𝑣 𝑖 subscript ˙ 𝑞 𝑗 subscript → 𝑣 𝑖 subscript 𝑚 𝑖 subscript → 𝑣 𝑖 subscript 𝑞 𝑗 subscript → 𝑣 𝑖 𝑑 𝑑 𝑡 subscript ˙ 𝑞 𝑗 𝑇 subscript 𝑞 𝑗 𝑇 {\displaystyle{\displaystyle\left\{\frac{d}{dt}\left({{m}_{i}}{{{\vec{v}}}_{i}% }\frac{\partial}{\partial{{{\dot{q}}}_{j}}}{{{\vec{v}}}_{i}}\right)-{{m}_{i}}{% {{\vec{v}}}_{i}}\left(\frac{\partial}{\partial{{q}_{j}}}{{{\vec{v}}}_{i}}% \right)\right\}=\left\{\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial}{\partial{{{\dot{q}}}_% {j}}}T\right)-\left(\frac{\partial}{\partial{{q}_{j}}}T\right)\right\}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\left\{\frac{d}{dt}\left({{m}_{i}}{{{\vec{v}}}_{i}%&#10;}\frac{\partial}{\partial{{{\dot{q}}}_{j}}}{{{\vec{v}}}_{i}}\right)-{{m}_{i}}{%&#10;{{\vec{v}}}_{i}}\left(\frac{\partial}{\partial{{q}_{j}}}{{{\vec{v}}}_{i}}%&#10;\right)\right\}=\left\{\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial}{\partial{{{\dot{q}}}_%&#10;{j}}}T\right)-\left(\frac{\partial}{\partial{{q}_{j}}}T\right)\right\}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">→</mo>
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                        <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.8.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.2.cmml">q</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.8.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.1.cmml">˙</mo>
                        </mover>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">v</mi>
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              </mrow>
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            </mrow>
          </mrow>
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{{\vec{v}}}_{i}}\left(\frac{\partial}{\partial{{q}_{j}}}{{{\vec{v}}}_{i}}%
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{j}}}T\right)-\left(\frac{\partial}{\partial{{q}_{j}}}T\right)\right\}}}</annotation>
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Identifiers

  • d
  • d
  • t
  • mi
  • v→i
  • q˙j
  • v→i
  • mi
  • v→i
  • qj
  • v→i
  • d
  • d
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  • qj
  • T

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