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Display information for equation id:math.1278.131 on revision:1278

* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1278.131)

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Hash: 25afb7d8e2f14dbe84ba9234516ac832

TeX (original user input): 

\begin{align}
  & T({{q}_{k}},{{{\dot{q}}}_{k}},t)=\frac{1}{2}\sum\limits_{i=1}^{N}{{{m}_{i}}{{\left( \sum\limits_{k=1}^{f}{\frac{\partial {{{\vec{r}}}_{i}}}{\partial {{q}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}+\frac{\partial {{{\vec{r}}}_{i}}}{\partial t}} \right)}^{2}}} \\
 & T({{q}_{k}},{{{\dot{q}}}_{k}},t)=a+\sum\limits_{k=1}^{f}{{{b}_{k}}{{{\dot{q}}}_{k}}}+\sum\limits_{k,l=1}^{f}{{{c}_{kl}}{{{\dot{q}}}_{k}}{{{\dot{q}}}_{l}}} \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&T({{q}_{k}},{{\dot {q}}_{k}},t)={\frac {1}{2}}\sum \limits _{i=1}^{N}{{{m}_{i}}{{\left(\sum \limits _{k=1}^{f}{{\frac {\partial {{\vec {r}}_{i}}}{\partial {{q}_{k}}}}{{\dot {q}}_{k}}+{\frac {\partial {{\vec {r}}_{i}}}{\partial t}}}\right)}^{2}}}\\&T({{q}_{k}},{{\dot {q}}_{k}},t)=a+\sum \limits _{k=1}^{f}{{{b}_{k}}{{\dot {q}}_{k}}}+\sum \limits _{k,l=1}^{f}{{{c}_{kl}}{{\dot {q}}_{k}}{{\dot {q}}_{l}}}\\\end{aligned}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (39.194 KB / 4.184 KB) :

T ⁢ ( q k , q ˙ k , t ) = 1 2 ⁢ ∑ i = 1 N m i ⁢ ( ∑ k = 1 f ∂ ⁡ r → i ∂ ⁡ q k ⁢ q ˙ k + ∂ ⁡ r → i ∂ ⁡ t ) 2 T ⁢ ( q k , q ˙ k , t ) = a + ∑ k = 1 f b k ⁢ q ˙ k + ∑ k , l = 1 f c k ⁢ l ⁢ q ˙ k ⁢ q ˙ l missing-subexpression 𝑇 subscript 𝑞 𝑘 subscript ˙ 𝑞 𝑘 𝑡 1 2 superscript subscript 𝑖 1 𝑁 subscript 𝑚 𝑖 superscript superscript subscript 𝑘 1 𝑓 subscript → 𝑟 𝑖 subscript 𝑞 𝑘 subscript ˙ 𝑞 𝑘 subscript → 𝑟 𝑖 𝑡 2 missing-subexpression 𝑇 subscript 𝑞 𝑘 subscript ˙ 𝑞 𝑘 𝑡 𝑎 superscript subscript 𝑘 1 𝑓 subscript 𝑏 𝑘 subscript ˙ 𝑞 𝑘 superscript subscript 𝑘 𝑙 1 𝑓 subscript 𝑐 𝑘 𝑙 subscript ˙ 𝑞 𝑘 subscript ˙ 𝑞 𝑙 {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle T({{q}_{k}},{{{\dot% {q}}}_{k}},t)=\frac{1}{2}\sum\limits_{i=1}^{N}{{{m}_{i}}{{\left(\sum\limits_{k% =1}^{f}{\frac{\partial{{{\vec{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}+% \frac{\partial{{{\vec{r}}}_{i}}}{\partial t}}\right)}^{2}}}\\ &\displaystyle T({{q}_{k}},{{{\dot{q}}}_{k}},t)=a+\sum\limits_{k=1}^{f}{{{b}_{% k}}{{{\dot{q}}}_{k}}}+\sum\limits_{k,l=1}^{f}{{{c}_{kl}}{{{\dot{q}}}_{k}}{{{% \dot{q}}}_{l}}}\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle T({{q}_{k}},{{{\dot%&#10;{q}}}_{k}},t)=\frac{1}{2}\sum\limits_{i=1}^{N}{{{m}_{i}}{{\left(\sum\limits_{k%&#10;=1}^{f}{\frac{\partial{{{\vec{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}+%&#10;\frac{\partial{{{\vec{r}}}_{i}}}{\partial t}}\right)}^{2}}}\\&#10;&amp;\displaystyle T({{q}_{k}},{{{\dot{q}}}_{k}},t)=a+\sum\limits_{k=1}^{f}{{{b}_{%&#10;k}}{{{\dot{q}}}_{k}}}+\sum\limits_{k,l=1}^{f}{{{c}_{kl}}{{{\dot{q}}}_{k}}{{{%&#10;\dot{q}}}_{l}}}\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mtable columnspacing="0pt" rowspacing="0pt" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
      <mtr id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml">T</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml">(</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">q</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">k</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.3.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml">k</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml">∑</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml">i</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.cmml">=</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml">N</mi>
                  </munderover>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml">m</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml">i</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.cmml">
                          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.1.cmml">
                            <munderover id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.1.cmml">
                              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml">∑</mo>
                              <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml">k</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml">=</mo>
                                <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.cmml">1</mn>
                              </mrow>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml">f</mi>
                            </munderover>
                          </mstyle>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.2.cmml">
                            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
                              <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.cmml">
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.1.cmml">∂</mo>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.cmml">⁡</mo>
                                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.4.cmml">
                                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.cmml">
                                      <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2.cmml">r</mi>
                                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.1.cmml">→</mo>
                                    </mover>
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.3.1.cmml">i</mi>
                                  </msub>
                                </mrow>
                                <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml">
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.1.cmml">∂</mo>
                                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.cmml">⁡</mo>
                                  <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.4.cmml">
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml">q</mi>
                                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.3.1.cmml">k</mi>
                                  </msub>
                                </mrow>
                              </mfrac>
                            </mstyle>
                            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                            <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.2.2.cmml">
                              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml">
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml">q</mi>
                                <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml">˙</mo>
                              </mover>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml">k</mi>
                            </msub>
                          </mrow>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml">+</mo>
                        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
                          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml">
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml">∂</mo>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml">⁡</mo>
                              <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.4.cmml">
                                <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.cmml">
                                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.2.cmml">r</mi>
                                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.cmml">→</mo>
                                </mover>
                                <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.1.cmml">i</mi>
                              </msub>
                            </mrow>
                            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.cmml">
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.1.cmml">∂</mo>
                              <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.cmml">⁡</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2.cmml">t</mi>
                            </mrow>
                          </mfrac>
                        </mstyle>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mtd>
      </mtr>
      <mtr id="p1.1.m1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mtd id="p1.1.m1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"/>
        <mtd columnalign="left" id="p1.1.m1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml">T</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml">(</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">q</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml">k</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml">,</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.cmml">
                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml">˙</mo>
                  </mover>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml">k</mi>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml">t</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">∑</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.cmml">k</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.cmml">=</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml">f</mi>
                  </munderover>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml">b</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.3.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml">q</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml">˙</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.cmml">
                <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1.cmml">
                  <munderover id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1.cmml">
                    <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">∑</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml">
                      <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.6.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.cmml">k</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.6.1.cmml">,</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.cmml">l</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4.cmml">=</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.5.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml">f</mi>
                  </munderover>
                </mstyle>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml">c</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.cmml">k</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.3.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.2.cmml">l</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.3.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.cmml">q</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.cmml">˙</mo>
                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.28.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.cmml">⁢</mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.4.cmml">
                    <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.29.cmml">
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                    </mover>
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.30.1.cmml">l</mi>
                  </msub>
                </mrow>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29">
              <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1">𝑇</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.29.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">𝑘</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2">𝑞</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1">𝑘</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9">𝑡</ci>
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.13"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.1">𝑖</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.14.1.3">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.15.1">𝑁</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">𝑚</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3">superscript</csymbol>
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                      <plus id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.25"/>
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                            <sum id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.19"/>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1">
                              <eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.2"/>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.1">𝑘</ci>
                              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.20.1.3">1</cn>
                            </apply>
                          </apply>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.21.1">𝑓</ci>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.2">
                          <times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.2.1"/>
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                                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2">
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.1">→</ci>
                                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.2.2">𝑟</ci>
                                </apply>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.2.3.1">𝑖</ci>
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                                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.4">subscript</csymbol>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.2">𝑞</ci>
                                <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.22.3.3.1">𝑘</ci>
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                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.2.2">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.30.2.2.3.2.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.1">˙</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.23.2">𝑞</ci>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.24.1">𝑘</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26">
                        <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2">
                          <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.1"/>
                          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.4">
                            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.4">subscript</csymbol>
                            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2">
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.1">→</ci>
                              <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.2.2">𝑟</ci>
                            </apply>
                            <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.2.3.1">𝑖</ci>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3">
                          <partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.26.3.2">𝑡</ci>
                        </apply>
                      </apply>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.28.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </matrixrow>
        <matrixrow id="p1.1.m1.1.1d.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
          </cerror>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
            <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31">
              <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">𝑇</ci>
              <vector id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.2">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.4.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.31.2.3">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6">
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.1">˙</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.6.2">𝑞</ci>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.1">𝑘</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.9">𝑡</ci>
              </vector>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.13"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12">𝑎</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.1">𝑘</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15.1.3">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.16.1">𝑓</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17">𝑏</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.3">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.1.2.3">subscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19">
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.1">˙</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.19.2">𝑞</ci>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.20.1">𝑘</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.1">subscript</csymbol>
                    <sum id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1">
                      <eq id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.4"/>
                      <list id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.6">
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.1">𝑘</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.3">𝑙</ci>
                      </list>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.23.1.5">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.24.1">𝑓</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.32.2.2.2">subscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.25">𝑐</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.3"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.1">𝑘</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.26.1.2">𝑙</ci>
                    </apply>
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        </matrixrow>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle T({{q}_{k}},{{{\dot%
{q}}}_{k}},t)=\frac{1}{2}\sum\limits_{i=1}^{N}{{{m}_{i}}{{\left(\sum\limits_{k%
=1}^{f}{\frac{\partial{{{\vec{r}}}_{i}}}{\partial{{q}_{k}}}{{{\dot{q}}}_{k}}+%
\frac{\partial{{{\vec{r}}}_{i}}}{\partial t}}\right)}^{2}}}\\
&amp;\displaystyle T({{q}_{k}},{{{\dot{q}}}_{k}},t)=a+\sum\limits_{k=1}^{f}{{{b}_{%
k}}{{{\dot{q}}}_{k}}}+\sum\limits_{k,l=1}^{f}{{{c}_{kl}}{{{\dot{q}}}_{k}}{{{%
\dot{q}}}_{l}}}\\
\end{aligned}}}</annotation>
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T(qk,q˙k,t)=12∑i=1Nmi(∑k=1f∂r→i∂qkq˙k+∂r→i∂t)2T(qk,q˙k,t)=a+∑k=1fbkq˙k+∑k,l=1fcklq˙kq˙l
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Identifiers

  • T
  • qk
  • q˙k
  • t
  • i
  • N
  • mi
  • k
  • f
  • r→i
  • qk
  • q˙k
  • r→i
  • t
  • T
  • qk
  • q˙k
  • t
  • a
  • k
  • f
  • bk
  • q˙k
  • k
  • l
  • f
  • ckl
  • q˙k
  • q˙l

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