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Display information for equation id:math.1276.187 on revision:1276
* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1276.187)
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Hash: 7a3a86719661b5b518d0a46476644dca
TeX (original user input):
\begin{align}
& {{\left( \frac{{{\partial }^{2}}V}{\partial {{q}_{1}}^{2}} \right)}_{0}}={{\left( \frac{{{\partial }^{2}}V}{\partial {{q}_{2}}^{2}} \right)}_{0}}=m\frac{g}{l}+k \\
& \left( \frac{{{\partial }^{2}}V}{\partial {{q}_{1}}\partial {{q}_{2}}} \right)=mg\frac{\partial }{\partial {{q}_{1}}}(\sin \frac{{{q}_{2}}}{l})-k\frac{\partial }{\partial {{q}_{1}}}({{q}_{1}}-{{q}_{2}})=-k \\
\end{align}
TeX (checked):
{\begin{aligned}&{{\left({\frac {{{\partial }^{2}}V}{\partial {{q}_{1}}^{2}}}\right)}_{0}}={{\left({\frac {{{\partial }^{2}}V}{\partial {{q}_{2}}^{2}}}\right)}_{0}}=m{\frac {g}{l}}+k\\&\left({\frac {{{\partial }^{2}}V}{\partial {{q}_{1}}\partial {{q}_{2}}}}\right)=mg{\frac {\partial }{\partial {{q}_{1}}}}(\sin {\frac {{q}_{2}}{l}})-k{\frac {\partial }{\partial {{q}_{1}}}}({{q}_{1}}-{{q}_{2}})=-k\\\end{aligned}}
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (30.857 KB / 3.208 KB) :
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{\left(\frac{{{% \partial}^{2}}V}{\partial{{q}_{1}}^{2}}\right)}_{0}}={{\left(\frac{{{\partial}% ^{2}}V}{\partial{{q}_{2}}^{2}}\right)}_{0}}=m\frac{g}{l}+k\\ &\displaystyle\left(\frac{{{\partial}^{2}}V}{\partial{{q}_{1}}\partial{{q}_{2}% }}\right)=mg\frac{\partial}{\partial{{q}_{1}}}(\sin\frac{{{q}_{2}}}{l})-k\frac% {\partial}{\partial{{q}_{1}}}({{q}_{1}}-{{q}_{2}})=-k\\ \end{aligned}}}" display="inline">
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.cmml">∂</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.cmml">2</mn>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.cmml">V</mi>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2.cmml">q</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.3.1.cmml">1</mn>
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<none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.5b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.5.cmml"/>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.4.1.cmml">2</mn>
</mmultiscripts>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">0</mn>
</msub>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml">
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</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.3.cmml">V</mi>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml"></mo>
<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5.cmml">
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<none id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5b" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5.cmml"/>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4.1.cmml">2</mn>
</mmultiscripts>
</mrow>
</mfrac>
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</mrow>
<mn id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml">0</mn>
</msub>
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<mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml">m</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml"></mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12a" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.12.cmml">
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">
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<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.8.1.cmml">
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</msub>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.7.cmml"></mo>
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</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
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</mrow>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1.cmml"></mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.4.cmml">
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</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1b" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1.cmml"></mo>
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.cmml">
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<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.2.2.1.cmml">2</mn>
</msub>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.10.3.cmml">l</mi>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1.cmml"></mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.2.cmml">∂</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.1.cmml">∂</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.cmml"></mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.2.cmml">q</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.14.3.3.1.cmml">1</mn>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.1.cmml">
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<mn id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.17.1.cmml">1</mn>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.18.cmml">-</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.2.cmml">
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</msub>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.22.cmml">=</mo>
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</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
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<matrixrow id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<cerror id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
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<and id="p1.1.m1.1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2">
<divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.16.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2">
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.4">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.4">superscript</csymbol>
<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.2.1">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.2.3">𝑉</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.5">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.5">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.3.2">𝑞</ci>
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</apply>
</apply>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1">0</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17">subscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2">
<divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.17.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2">
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.4">superscript</csymbol>
<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.2.1">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.2.3">𝑉</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.1"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.5">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.2">𝑞</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.7.3.4.1">2</cn>
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</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">0</cn>
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<eq id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10"/>
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<times id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.18.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.11">𝑚</ci>
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<cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1f.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">missing-subexpression</csymbol>
</cerror>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1">
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.2.2.1">2</cn>
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<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.1"/>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.8.1">subscript</csymbol>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.3.9.1">subscript</csymbol>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27">
<minus id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.12"/>
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<times id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.27.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.5">𝑚</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3">
<partialdiff id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.7.3.1"/>
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