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* Page found: Das d'Alembertsche Prinzip (eq math.1274.150)

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\begin{align}
  & {{{\vec{v}}}_{{}}}=\sum\limits_{j}{{}}\left( \frac{\partial {{{\vec{r}}}_{{}}}}{\partial {{q}_{j}}} \right){{{\dot{q}}}_{j}} \\
 &  \\
\end{align}

TeX (checked): 

{\begin{aligned}&{{\vec {v}}_{}}=\sum \limits _{j}{}\left({\frac {\partial {{\vec {r}}_{}}}{\partial {{q}_{j}}}}\right){{\dot {q}}_{j}}\\&\\\end{aligned}}

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v → = ∑ j ( ∂ ⁡ r → ∂ ⁡ q j ) ⁢ q ˙ j missing-subexpression → 𝑣 subscript 𝑗 → 𝑟 subscript 𝑞 𝑗 subscript ˙ 𝑞 𝑗 missing-subexpression missing-subexpression {\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &\displaystyle{{{\vec{v}}}}=\sum% \limits_{j}{{}}\left(\frac{\partial{{{\vec{r}}}}}{\partial{{q}_{j}}}\right){{{% \dot{q}}}_{j}}\\ &\\ \end{aligned}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{aligned} &amp;\displaystyle{{{\vec{v}}}}=\sum%&#10;\limits_{j}{{}}\left(\frac{\partial{{{\vec{r}}}}}{\partial{{q}_{j}}}\right){{{%&#10;\dot{q}}}_{j}}\\&#10;&amp;\\&#10;\end{aligned}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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              <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.2.cmml">v</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.1.1.cmml">→</mo>
            </mover>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.1.cmml">
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                  <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.3.cmml">∑</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.4.1.cmml">j</mi>
                </munder>
              </mstyle>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">(</mo>
                  <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.cmml">
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                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.2.2.2.cmml">r</mi>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.1.cmml">∂</mo>
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                        <msub id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.4.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.2.cmml">q</mi>
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                </mrow>
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                  <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.2.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.1.cmml">˙</mo>
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                </msub>
              </mrow>
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                  <divide id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.2"/>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.6.3.3.1">𝑗</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.10.2.3">subscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.8">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.1.2.1.9.1">𝑗</ci>
                </apply>
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          <cerror id="p1.1.m1.1.1e.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
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\dot{q}}}_{j}}\\
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\end{aligned}}}</annotation>
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</math>

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v→=∑j(∂r→∂qj)q˙j
<math class="mwe-math-element" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mtable columnalign="left" columnspacing="0em" displaystyle="true" rowspacing="3pt"><mtr><mtd></mtd><mtd><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>v</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></msub><mo>=</mo><munder><mo form="prefix" texclass="OP">&#x2211;</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></munder><mrow data-mjx-texclass="INNER"><mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mfrac><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>r</mi><mo>→</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"></mrow></msub></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>&#x2202;</mi><msub><mi>q</mi><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo></mrow><msub><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mover><mi>q</mi><mo>˙</mo></mover></mrow></mrow><mrow data-mjx-texclass="ORD"><mi>j</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></mrow></mstyle></mrow></math>

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In Maple:

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In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Das d'Alembertsche Prinzip page

Identifiers

  • v→
  • j
  • r→
  • qj
  • q˙j

MathML observations

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